• problemi di immersione
• punti di ramificazione
• rigidità e quasi-rigidità razionale
• tipo

Il Problema Inverso di Galois consiste nel chiedersi se, dato un gruppo finito qualsiasi, esista una estensione di Galois di un campo fissato avente quale gruppo di Galois proprio il gruppo assegnato, a meno di isomorfismo. Verranno presentate le tecniche di approccio al problema storicamente più rilevanti: programma di Noether, tecnica della Rigidità, Problemi di Immersione, presentando alcuni esempi di applicazione pratica: i gruppi simmetrici, alterni, PSL(2,p) per p primo non congruo a 1 o -1 mod(24), condizioni sulle estensioni di quarto grado affinchè siano cicliche e il gruppo delle unità dei quaternioni.