ETD

• anomaly detection
• compositional learning
• energy-based models
• generative deep learning
• machine unlearning

Generative modeling matured along seemingly distinct lines: adversarial objectives, energy minimization, and invertible or continuous flows. However,
these approaches are actually better seen as distinct views of one single
geometric and probabilistic challenge, specifically transporting probability
mass from a simple distribution to a complex one. This work develops and
advances this unifying perspective both theoretically and empirically. It
shows how classic objectives, such as adversarial training, maximum likelihood, score matching, and diffusion, can all be read as optimizing distances
within a shared space of probability measures differing mainly in the choice
of metric and path parameterization. Building on this view, the thesis
solidifies continuous generative flows as a scalable method, articulating
principles such as conditional flow matching and other trajectory design
techniques. These advancements avoid costly simulation while successfully
preserving the approach’s original geometric interpretability. In biomedical signal modeling, we present high-fidelity electrocardiogram generators
that preserve clinically salient morphology and variability; a multi-modal,
patient-specific mapping between 12-lead ECG and vectorcardiography that
improves downstream classification; and a geometric–probabilistic approach
to anomaly detection in multivariate time series based on the effort required
to transport sequences into learned normal flows, providing both accuracy
and interpretability. Finally, the thesis casts machine unlearning as distributional transport: by integrating energy-based reweighting into flow
objectives, it achieves targeted removal of content while retaining non-target
behavior, offering a practical route toward privacy-aware, auditable generative systems. The contributions herein confirm that a unified framework of
geometry and probability serves as a coherent language for all aspects of
generative modeling: design, training, and querying. This perspective unifies leading methodologies and furnishes generative systems with enhanced
capabilities for deployment in clinical and societal applications.

L'AI generativa si è sviluppata lungo molteplici linee teoriche apparentemente distinte: approcci avversariali, minimizzazione dell'energia e flussi continui o invertibili. Tuttavia, questi approcci possono essere in realtà compresi meglio come prospettive distinte di un'unica sfida geometrica e probabilistica: nello specifico, il trasporto della massa di probabilità da una distribuzione nota a una complessa. Questo lavoro sviluppa e fa progredire tale prospettiva unificante sia a livello teorico che empirico. Mostra come gli obiettivi classici, possano essere interpretati come un'ottimizzazione delle distanze all'interno di uno spazio condiviso di misure di probabilità, che differiscono principalmente per la scelta della metrica e per la parametrizzazione del percorso. Nell'ambito della modellazione dei segnali biomedici, la tesi presenta algoritmi per la simulazione di elettrocardiogrammi ad alta fedeltà che preservano la morfologia e la variabilità clinica, una mappatura multimodale e specifica per il paziente tra l'ECG a 12 derivazioni e la vettorcardiografia, e un approccio geometrico-probabilistico al rilevamento delle anomalie nelle serie temporali multivariate, basato sullo sforzo richiesto per trasportare le sequenze all'interno di flussi normali appresi, fornendo così sia accuratezza che interpretabilità. Infine, la tesi inquadra il machine unlearning come un trasporto distribuzionale: integrando una riponderazione basata sull'energia, ottiene la rimozione mirata di contenuti prodotti da reti neurali generative, offrendo una via pratica verso sistemi generativi verificabili e attenti alla privacy.