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La tesi e' essenzialmente strutturata in due parti: nella prima parte si tratta la teoria classica della rettificabilita' e delle sue caratterizzazioni tramite densita' (teorema di Preiss) e tramite proiezioni (teorema di Besicovitch-Federer). Nella seconda parte si parla di insiemi di Besicovitch, ovvero di insiemi che contengono segmenti di lunghezza unitaria in ogni direzione. Vengono esposti vari metodi per costruirli, ognuno dei quali ci da importanti informazioni su tali insiemi. Per finire viene trattato il problema della dimensione degli insiemi di Besicovitch.