• dispersione
• Etna
• inversione non-lineare

La determinazione delle proprieta' elastiche della parte piu' superficiale della crosta terrestre e' di particolare rilevanza per la comprensione delle modalita' di propagazione delle onde sismiche in prossimita' della superficie terrestre. Osservazioni sperimentali e considerazioni teoriche dimostrano infatti come la struttura superficiale di velocita' condizioni significativamente ampiezza, frequenza e fase delle perturbazioni sismiche. Tali determinazioni rivestono una importanza cruciale anche nelle applicazioni ingegneristiche, dove e' richiesta una valutazione quantitativa degli effetti di amplificazione dovuti alla geologia locale.

Le onde superficiali, che si generano per interazione di onde di volume (P,S) con
la superficie libera, si propagano con velocita' dipendenti dalla frequenza (dispersione). Dalle loro caratteristiche dispersive si possono pertanto ricavare le proprieta' degli strati piu' superficiali del sottosuolo. Questo metodo di indagine sta conoscendo popolarita' crescente, grazie alla sua economicita' e rapidita' di esecuzione.

Al vulcano Etna, le informazioni sulle strutture di velocita' si limitano a risultati di tomografie a grande scala, con risoluzioni spaziali nell’ordine del chilometro. La
ricostruzione della struttura di velocita' ad una miglior risoluzione soprattutto per gli strati piu' superficiali, e' quindi necessaria per completare le conoscenze attuali.

Questo lavoro di tesi si pone un duplice obbiettivo:
1. Sviluppo di una metodologia di inversione non-lineare delle caratteristiche dispersive delle onde superficiali;
2. Applicazione di tale metodologia alla definizione della struttura di velocita'del vulcano Etna, sulla base delle velocita' di fase misurate mediante tecniche multicanale.

I dati analizzati consistono di registrazioni di tremore vulcanico ottenute mediante
arrays di piccola apertura installati nel 1999 e nel 2004 sui fianchi Nord e Sud del
vulcano.
Da questi dati sono state calcolate le curve di dispersione delle onde superficiali utilizzando un metodo operante nel dominio delle frequenze (MUSIC: MUltiple Signal
Classification). Rispetto ad altri metodi piu' tradizionali, questa tecnica sfrutta le proprieta' della matrice di covarianza spettrale utilizzandone solo le componenti che hanno massima proiezione sul sottospazio del segnale, eliminando in questo modo il contributo della parte spazialmente decorrelata delle registrazioni. MUSIC fornisce cosi' una migliore risoluzione nella ricerca del vettore lentezza orizzontale, anche per registrazioni a basso rapporto segnale-rumore.

Le capacita' risolutive di MUSIC per il calcolo delle curve di dispersione sono state verificate mediante applicazione a dati sintetici. I sismogrammi sintetici sono
stati ottenuti per un modello di velocita' del sottosuolo, e considerando una sorgente sostenuta nel tempo. L’utilizzo di queste verifiche ha permesso di attribuire al modo
fondamentale le curve di dispersione calcolate dall’algoritmo MUSIC.
Per i diversi arrays, la banda di frequenza per il calcolo delle curve di dispersione e' stata stabilita a priori sulla base della funzione di risposta all’impulso (beampattern). Inoltre, i risultati sono stati selezionati in base alla coerenza multicanale, in modo da eliminare dati di scarso significato fisico.

In tutto sono state analizzate 125 ore di tremore sismico a 4 arrays distinti. Da questa grande mole di informazioni, per ciascun array si e' potuta definire la densita' di probabilita' delle osservazioni sperimentali, utilizzando tutte le curve di dipersione calcolate.
Queste densita' di probabilita' sono state utilizzate per la ricostruzione delle strutture di velocita' degli strati piu' superficiali tramite un algoritmo probabilistico di inversione non lineare basato sul metodo Monte-Carlo. In tale approccio, lo spazio dei modelli viene campionato secondo un cammino casuale, al fine di trovare
quei parametri per i quali i dati predetti presentano il miglior adattamento ai dati
osservati. I risultati ottenuti mostrano la non unicita' delle soluzioni e forniscono una visione quantitativa delle incertezze associate alla stima di ciascun parametro.