• strictly convex
• cuspide
• cusp
• properly convex
• strettamente convesso
• projective manifolds
• decomposizione
• decomposition
• propriamente convesso
• Epstein Penner
• varietà proiettive

Definizioni e proprietà di base degli spazi propriamente e strettamente convessi nello spazio proiettivo reale di dimensione finita. Definizione di metrica di Hilbert e di Finsler, di spazio duale e isometrie. Proprietà di isometrie ellittiche, paraboliche e iperboliche. Definizione e proprietà di orosfere e oropalle e gruppi elementari di isometrie. Legame con gruppi virtualmente nilpotenti parabolici o iperbolici. Definizione e proprietà di cuspidi stellate, cuspidi e cuspidi massimali. Decomposizione thick-thin. Enunciato e dimostrazione del Teorema di Epstein-Penner.

Basic definitions and properties of properly and strictly convex spaces in the real projective space of finite dimension. Definition of Hilbert and Finsler metrics, of dual space and isometries. Properties of elliptic, parabolic and hyperbolic isometries. Definition and properties of orospheres and oroballs and elementary groups of isometries. Link with virtually nilpotent parabolic or hyperbolic groups. Definition and properties of starshaped cusps, cusps and maximal cusps. Thick-thin decomposition. Statement and proof of the Epstein-Penner Theorem.