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ETD

Archivio digitale delle tesi discusse presso l’Università di Pisa

Tesi etd-11152015-171444


Tipo di tesi
Tesi di laurea magistrale
Autore
MOSCHELLA, MICHELA
URN
etd-11152015-171444
Titolo
Limite macroscopico di sistemi di particelle interagenti
Dipartimento
MATEMATICA
Corso di studi
MATEMATICA
Relatori
relatore Flandoli, Franco
Parole chiave
  • equazione differenziale stocastica
  • mean field
  • probabilità
  • R
  • simulazioni
Data inizio appello
04/12/2015
Consultabilità
Completa
Riassunto
L'obbiettivo che ci poniamo in questo lavoro è modellizzare una massa di cellule interagenti.
Analizzeremo due tipi di modelli di particelle: il modello mean field, dove le cellule interagiscono a lungo raggio, e il modello a interazione locale, dove invece troviamo un'interazione di contatto. In entrambi i casi, l'obbiettivo che ci prefiggiamo è riuscire a descrivere la dinamica generale di una massa di cellule, ''portando al limite'' le informazioni studiate a livello cellulare. La dinamica a livello delle particelle la descriveremo attraverso sistemi di SDE, mentra quella ''continua'' della massa di cellule, sarà soluzione di una particolare PDE.
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