Tesi etd-11052025-120910 |
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Tipo di tesi
Tesi di laurea magistrale
Autore
SANTORO, SALVATORE
URN
etd-11052025-120910
Titolo
Modello CFT per un superconduttore olografico in 1+1 D
Dipartimento
FISICA
Corso di studi
FISICA
Relatori
relatore Bolognesi, Stefano
Parole chiave
- ads/cft correspondence
- cft toy model
- double-trace deformation
- holographic superconductor
Data inizio appello
09/12/2025
Consultabilità
Non consultabile
Data di rilascio
09/12/2028
Riassunto
Italiano:
In questa tesi, inquadrata nell’ambito della corrispondenza AdS/CFT, sviluppiamo un toy model CFT di superconduttore olografico in 1+1 D (su di un toro) che funga da duale di un modello gravitazionale in AdS₃ formato da un campo scalare carico sotto U(1) e condizioni al bordo di tipo double-trace.
Partiamo deformando una generica CFT₂ con una perturbazione double-trace di un operatore scalare O e coefficiente f, linearizziamo via Hubbard–Stratonovich e otteniamo, nel limite di grande N, una teoria efficace per un campo ausiliario σ con dinamica non locale e potenziale sviluppato in potenze pari del campo. Ricaviamo poi la temperatura critica Tc(f) e, includendo il termine quartico, l’ampiezza del condensato vicino a Tc.
La presenza di winding sul ciclo spaziale codifica settori topologici con Tc e condensati distinti e riproduce una periodicità alla Little-Parks.
Studiamo inoltre la risposta lineare, trovando la stessa struttura dei poli dei modi quasi normali del lato AdS.
Forniamo dunque un dizionario olografico tra i parametri delle due teorie e costruiamo un diagramma delle fasi che mappa le fasi gravitazionali (solitone/buco nero, con e senza capello scalare) in quelle della CFT (ad alta/bassa T, con e senza condensato), con le stesse linee di transizione.
Il buon accordo quantitativo su fasi, condensati e risposta lineare giustifica l’interpretazione olografica del modello, pur lasciando non specificato quale CFT usare.
English:
Within the AdS/CFT framework, we develop a 1+1D (toroidal) CFT toy model of a holographic superconductor that serves as the dual of an AdS₃ gravitational setup with a U(1)-charged scalar and double-trace boundary conditions.
We begin by deforming a generic CFT₂ with a double-trace perturbation of a scalar operator O with coupling f. A Hubbard–Stratonovich transformation then yields, in the large-N limit, an effective nonlocal theory for an auxiliary field σ with an even-power potential. From this we extract the critical temperature Tc(f) and, including the quartic term, the condensate amplitude near Tc.
The spatial winding around the torus introduces topological sectors with distinct Tc and condensates, reproducing a Little–Parks–type periodicity.
We also analyze linear response, recovering the same pole structure as the quasinormal modes on the AdS side.
Building on this, we propose a holographic dictionary between parameters and construct a phase diagram mapping the gravitational phases (soliton/black hole, with and without scalar hair) to the CFT phases (high/low T, with and without a condensate), with matching transition lines.
The quantitative agreement in phases, condensates, and linear response supports the holographic interpretation, while leaving the microscopic CFT unspecified.
In questa tesi, inquadrata nell’ambito della corrispondenza AdS/CFT, sviluppiamo un toy model CFT di superconduttore olografico in 1+1 D (su di un toro) che funga da duale di un modello gravitazionale in AdS₃ formato da un campo scalare carico sotto U(1) e condizioni al bordo di tipo double-trace.
Partiamo deformando una generica CFT₂ con una perturbazione double-trace di un operatore scalare O e coefficiente f, linearizziamo via Hubbard–Stratonovich e otteniamo, nel limite di grande N, una teoria efficace per un campo ausiliario σ con dinamica non locale e potenziale sviluppato in potenze pari del campo. Ricaviamo poi la temperatura critica Tc(f) e, includendo il termine quartico, l’ampiezza del condensato vicino a Tc.
La presenza di winding sul ciclo spaziale codifica settori topologici con Tc e condensati distinti e riproduce una periodicità alla Little-Parks.
Studiamo inoltre la risposta lineare, trovando la stessa struttura dei poli dei modi quasi normali del lato AdS.
Forniamo dunque un dizionario olografico tra i parametri delle due teorie e costruiamo un diagramma delle fasi che mappa le fasi gravitazionali (solitone/buco nero, con e senza capello scalare) in quelle della CFT (ad alta/bassa T, con e senza condensato), con le stesse linee di transizione.
Il buon accordo quantitativo su fasi, condensati e risposta lineare giustifica l’interpretazione olografica del modello, pur lasciando non specificato quale CFT usare.
English:
Within the AdS/CFT framework, we develop a 1+1D (toroidal) CFT toy model of a holographic superconductor that serves as the dual of an AdS₃ gravitational setup with a U(1)-charged scalar and double-trace boundary conditions.
We begin by deforming a generic CFT₂ with a double-trace perturbation of a scalar operator O with coupling f. A Hubbard–Stratonovich transformation then yields, in the large-N limit, an effective nonlocal theory for an auxiliary field σ with an even-power potential. From this we extract the critical temperature Tc(f) and, including the quartic term, the condensate amplitude near Tc.
The spatial winding around the torus introduces topological sectors with distinct Tc and condensates, reproducing a Little–Parks–type periodicity.
We also analyze linear response, recovering the same pole structure as the quasinormal modes on the AdS side.
Building on this, we propose a holographic dictionary between parameters and construct a phase diagram mapping the gravitational phases (soliton/black hole, with and without scalar hair) to the CFT phases (high/low T, with and without a condensate), with matching transition lines.
The quantitative agreement in phases, condensates, and linear response supports the holographic interpretation, while leaving the microscopic CFT unspecified.
File
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