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Tesi etd-09292005-190538


Thesis type
Tesi di laurea vecchio ordinamento
Author
Manganiello, Felice
email address
manganie@mail.dm.unipi.it
URN
etd-09292005-190538
Title
Calcolo della Distribuzione dei Pesi nei Codici Ciclici Accorciati
Struttura
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Commissione
relatore Prof.ssa Gianni, Patrizia
Parole chiave
  • codici
  • codes
  • shortened cyclic codes
  • codici ciclici accorciati
  • CRC
  • castagnoli
  • distribuzione dei pesi
  • weight distribution
  • undetected error probability
  • distanza minima
  • coding theory
  • teoria dei codici
  • ntl
  • algebra computazionale
  • campi finiti
  • gruppi moltiplicativi
  • sylow
Data inizio appello
27/10/2005;
Consultabilità
parziale
Data di rilascio
27/10/2045
Riassunto analitico
La tesi parte dall&#39;algoritmo sul calcolo della distribuzione dei pesi per codici CRC che si trova nell&#39;articolo di Castagnoli-Bräuer-Hermann dal titolo &#34;Optimization of Cyclic Redundancy-Check Codes with 24 and 32 Parity Bits&#34; pubblicata dalla IEEE Trans. on Communication nel giugno del 1993.<br>Lo scopo della tesi è l&#39;estensione di tale algoritmo ai campi finiti con p^n elementi con p un primo.<br>Per lo sviluppo di tale algoritmo si sono toccati argomenti di algebra di base e sono stati dimostrati risultati sulla scomposizione di quozienti dell&#39;anello dei polinomi sul campo con p^n elementi.<br>La tesi comprende pure una implementazione dell&#39;algoritmo nel caso p=2 e n=1 in linguaggio C++ con la libreria NTL (number theory library).
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