ETD

• analisi agli elementi finiti
• bending stiffness
• finite element analysis
• flexible spline
• giunto scanalato
• involute spline
• rigidezza a taglio
• rigidezza flessionale
• shear stiffness
• spline
• working spline

La corretta stima della rigidezza a taglio e flessionale dei giunti scanalati a denti ad evolvente è fondamentale per l'analisi di sistemi rotordinamici ad alte prestazioni. Questa tesi presenta l'implementazione numerica in MATLAB di un modello analitico per il calcolo di tali parametri. Il modello discretizza il giunto in sezioni assiali e si riconduce a un problema di trave rigida su un letto di molle unilatere, ipotizzando albero e mozzo infinitamente rigidi. La validazione del modello tramite approccio agli Elementi Finiti (FEM) ha rivelato che tale ipotesi comporta una forte sovrastima della rigidezza effettiva del giunto. La parte finale del lavoro si è quindi concentrata sull'indagine di ipotesi correttive, tra cui lo sviluppo di un modello FEM 2D Plain Strain per un calcolo della rigidezza dei denti che include la cedevolezza della base e la proposta di un modello FEM 3D più robusto alla variazione delle condizioni al contorno. Infine è stata analizzata l'influenza di modifiche microgeometriche come la bombatura (crowning), estendendo l'ambito di validità del modello analitico ad un'applicazione dalla forte rilevanza pratica.

The correct evaluation of shear and bending stiffness of involute spline joints is crucial for the analysis of high-performance rotordynamic systems. This thesis presents the numerical implementation in MATLAB of an analytical model in order to calculate these parameters. The model discretizes the joint into axial sections, reducing the problem to a rigid beam on a unilateral spring bed, assuming an infinitely rigid shaft and hub. Validation through the Finite Element Method (FEM) revealed that this assumption leads to a significant overestimation of the joint's effective stiffness. The final part of the work therefore focused on investigating corrective hypotheses, including the development of a 2D Plain Strain FEM model for tooth stiffness calculation that incorporates the compliance of its base, and the proposal of a 3D FEM model more robust to variations of boundary conditions. Finally, the influence of microgeometric modifications such as crowning was analyzed, extending the analytical model's range of validity to an application of significant practical relevance.