ETD

• decision variables

This thesis addresses the problem of control of an epidemiological system characterised by behavioural and social components, which can influence the population's adherence to containment measures. Starting from a dynamic model capable of describing the evolution of the epidemic and individuals' response to the restrictions imposed, a feedback control system based on Model Predictive Control (MPC) with a shrinking horizon is designed. The aim is to identify social distancing policies capable of optimally balancing the population's health, economic and social needs, whilst also analysing situations where hospital facilities are overburdened. The work also analyses the sensitivity and robustness of the control strategy with respect to two implementation parameters: the re-optimisation period and the number of decision variables used in the optimisation problem. The results enable an assessment of the trade-off between solution quality, the frequency of control updates and computational complexity.

Questa tesi affronta il problema del controllo di un sistema epidemiologico caratterizzato dalla presenza di componenti comportamentali e sociali, in grado di influenzare l’adesione della popolazione alle misure di contenimento. A partire da un modello dinamico in grado di descrivere l’evoluzione dell’epidemia e la risposta degli individui alle restrizioni imposte, viene progettato un sistema di controllo in retroazione basato su Model Predictive Control (MPC) a orizzonte di previsione a lunghezza decrescente. L’obiettivo è individuare politiche di distanziamento sociale capaci di bilanciare in maniera ottima le esigenze sanitarie, economiche e sociali della popolazione, analizzando anche situazioni di sovraccarico delle strutture ospedaliere. Il lavoro analizza inoltre la sensibilità e la robustezza della strategia di controllo rispetto a due parametri di implementazione: il periodo di riottimizzazione e il numero di variabili decisionali impiegate nel problema di ottimizzazione. I risultati consentono di valutare il compromesso tra qualità della soluzione, frequenza di aggiornamento del controllo e complessità computazionale.