ETD

• differential nonlinear problem
• dynamic analysis
• finite difference method
• geometrical nonlinearities
• large displacements
• method of lines
• Newmark
• Newton-Raphson method
• non-linear numerical model
• Simo-Reissner beam theroy
• static analysis
• structural analysis

The study of a single free-standing tower is presented.
The objective of this work is to develop a computational model capable of describing the dynamic response of the tower under seismic excitation. Due to the slenderness of the tower, the imperfect constraint at the base, and the magnitude of the environmental loads, the tower may undergo large displacements.
The Simo-Reissner beam theory for the planar problem is adopted, accounting for both axial and shear deformations. The foundation is modelled as a concentrated linear viscoelastic constraint with three degrees of freedom corresponding to the planar problem: vertical, horizontal, and rotational.
The resulting nonlinear differential problem can be used to study both the static and dynamic behaviour of the tower, accounting for geometrical nonlinearities. The resulting system of equations depends on both spatial and temporal variables and includes a damping term.
The developed numerical procedure makes use of the Method of Lines, combining the Finite Difference Method for spatial discretization with the Newmark-α method for numerical time integration. In addition, an iterative convergence procedure based on the Newton-Raphson method was adopted to ensure convergence of the solution of the nonlinear problem. The numerical solution procedure was implemented in a specifically developed in-house code in MATLAB.
Both static and dynamic results are presented for several scenarios.

Nel seguente lavoro di tesi viene presentato lo studio di una singola torre di pale eoliche.
L'obiettivo di questo lavoro è sviluppare un modello computazionale in grado di descrivere la risposta dinamica della torre sotto eccitazione sismica. A causa della snellezza della torre, del vincolo imperfetto alla base e dell'entità dei carichi ambientali, la torre può essere soggetta a grandi spostamenti.
Viene adottata la teoria della trave di Simo-Reissner per il problema piano, tenendo conto sia delle deformazioni assiali sia di quelle a taglio. La fondazione è modellata come un vincolo lineare viscoelastico concentrato, caratterizzato da tre gradi di libertà corrispondenti al problema piano: verticale, orizzontale e rotazionale.
Il problema differenziale non lineare risultante può essere utilizzato per studiare sia il comportamento statico sia quello dinamico della torre, tenendo conto delle non linearità geometriche. Il sistema di equazioni risultante dipende sia dalle variabili spaziali sia da quelle temporali e include un termine di smorzamento.
La procedura numerica sviluppata utilizza il Metodo delle Linee, combinando il Metodo delle Differenze Finite per la discretizzazione spaziale con il metodo di Newmark-α per l'integrazione numerica nel tempo. Inoltre, è stata adottata una procedura iterativa di convergenza basata sul metodo di Newton-Raphson, al fine di garantire la convergenza della soluzione del problema non lineare. La procedura di soluzione numerica è stata implementata in un codice sviluppato internamente specificamente in MATLAB.
Sono presentati risultati sia statici sia dinamici relativi a diversi scenari.