• Monge-Ampère
• sistema semigeostrofico
• trasporto ottimo

Si analizzano vari concetti di soluzione del sistema semigeostrofico,
che descrive il moto dei venti su larga scala. Un cambio di variabili permette di trasformare tale sistema(espresso nelle variabili fisiche) in un'equazione di continuità(nelle variabili duali), dove il campo di velocità è legato alla soluzione stessa tramite un'equazione di tipo Monge-Ampère. Si studiano quindi da un lato la costruzione di soluzioni nelle variabili fisiche attraverso la teoria del trasporto per campi BV, dall'altro la regolarità di questo cambio di variabili e la possibilità di recuperare una soluzione fisica a partire da una soluzione nelle variabili duali. Con questo scopo si studia l'equazione di Monge-Ampère e le sue ripercussioni sul sistema semigeostrofico, esplicitando come sotto opportune ipotesi si riesca ad ottenere una soluzione nelle variabili fisiche. Si delineano infine alcuni problemi aperti collegati con la tesi.