ETD

• Autonomous Underwater Vehicle
• AUV
• ESC
• Extremum Seeking Control (ESC)
• Model-free optimization
• Online estimation
• Power minimization

Autonomous underwater vehicles (AUVs) operate under tight energy budgets, and their endurance depends directly on power consumption, and hence on the power drawn by the propulsion system. For a given speed, the power required by the thrusters is strongly affected by the vehicle's attitude: if the attitude is not optimal, the hydrodynamic drag can increase substantially, with a consequent increase in the required forces and moments. The power-minimizing attitude, however, is not known a priori, since it depends on the vehicle's hydrodynamics, on the operating condition, and on environmental disturbances such as ocean currents.
This thesis addresses the problem of minimizing, in real time, the power drawn by an AUV through a model-free strategy: Extremum Seeking Control (ESC). Unlike traditional approaches, which require an analytical model or an accurate identification of the attitude-to-power relationship, ESC locates the optimum by deliberately perturbing the system with a periodic signal (dither) and correlating this perturbation with the response of the measured cost function — here, the instantaneous power. This correlation yields an estimate of the local gradient, which is used to iteratively update the attitude reference until it converges to the minimum power.
The vehicle model follows Fossen's standard formulation for marine craft: six-degree-of-freedom kinematics and dynamics, the effect of the ocean current captured through the relative velocity, a complete hydrodynamic model, and a thruster model with the corresponding allocation.
As for the control architecture, attitude and linear velocities are decoupled: for the attitude, a cascade architecture was implemented, with an outer proportional loop that regulates the orientation, generating angular-velocity references that are tracked by a faster inner proportional-integral loop; in parallel, an independent proportional-integral loop regulates the linear velocities.
ESC is implemented on two independent channels — the pitch and yaw angles — each with its own dither frequency, chosen to avoid harmonic interference between the channels. For each channel, a state-machine mechanism manages the perturbation amplitude through phases of gradual start-up, active search, and decay, reducing the residual oscillation once convergence is reached. A second logic, shared between the two channels, disables the entire ES scheme when both axes have reached the idle condition, and re-enables it automatically whenever the cost function begins to vary again, signaling a shift of the optimum caused, for example, by a change in the environmental conditions.
Validation relied first on building a ground truth: for a given mission speed, the power drawn was mapped as a function of attitude, thereby identifying the reference minimum against which the algorithm's convergence is assessed; through relative-velocity considerations, the relationship between this map and the corresponding one in the presence of a current was derived. The ESC performance was then evaluated from several initial conditions on the attitude references, first in the absence of current and then with a current introduced while also simulating a maneuver in the horizontal plane, repeated at different maneuvering speeds. Further tests were carried out with measurement noise added to the power signal and with a current whose intensity varies with the vehicle's position, in order to assess the algorithm's ability to adapt to a non-stationary optimum.
The entire system — six-degree-of-freedom vehicle dynamics, cascade control architecture, and optimization scheme — was implemented and validated in the MATLAB/Simulink environment. The simulations carried out across different operating scenarios, including the presence of an ocean current, show that the proposed method converges to a reduced-power attitude and keeps the vehicle close to the optimal attitude even as the operating conditions change, demonstrating the ability of the model-free approach to adapt to unknown, non-stationary power maps without requiring any prior knowledge of the attitude-to-power relationship.

I veicoli autonomi sottomarini (AUV) operano con budget energetici molto limitati, e la loro autonomia dipende direttamente dai consumi e quindi dalla potenza assorbita dal sistema propulsivo. A parità di velocità, la potenza richiesta dai propulsori è fortemente influenzata dall'assetto del veicolo: se questo non è ottimale, la resistenza idrodinamica può aumentare notevolmente, con conseguente aumento delle forze e dei momenti richiesti. L'assetto che minimizza il consumo, tuttavia, non è noto a priori, poiché dipende dall'idrodinamica del veicolo, dalla condizione operativa e da eventuali disturbi ambientali come le correnti marine.
Questa tesi affronta il problema di minimizzare in tempo reale la potenza assorbita da un AUV attraverso una strategia model-free: l'Extremum Seeking Control (ESC). A differenza degli approcci tradizionali, che richiederebbero un modello analitico o un'identificazione accurata della relazione tra assetto e potenza, l'ESC individua la condizione di ottimo perturbando deliberatamente il sistema con un segnale periodico (dither) e correlando la perturbazione stessa con la risposta della funzione di costo misurata, in questo caso la potenza istantanea. Questa correlazione fornisce una stima del gradiente locale, usata per aggiornare iterativamente l'assetto di riferimento fino a convergere verso il minimo di potenza.
La modellazione del veicolo è stata sviluppata seguendo la formulazione standard di Fossen per i veicoli marini: cinematica e dinamica a sei gradi di libertà, effetto della corrente marina modellato attraverso la velocità relativa, modello completo dell’idrodinamica e modello dei propulsori con relativa allocazione.
Per quanto riguarda l’architettura di controllo assetto e velocità lineari sono disaccoppiati: per l’assetto è stata implementata un’architettura in cascata, con un anello esterno proporzionale che regola l'orientamento generando riferimenti di velocità angolare, inseguiti da un anello interno proporzionale-integrale a dinamica più rapida; parallelamente, un anello proporzionale-integrale indipendente regola le velocità lineari.
L'Extremum Seeking Control è stato implementato su due canali indipendenti, gli angoli di pitch e yaw, ciascuno con la propria frequenza di dither scelta per evitare interferenze armoniche tra i due canali. Inoltre, per ciascun canale è stata implementata una logica, tramite macchina a stati, per gestire l'ampiezza della perturbazione attraverso fasi di avvio graduale, ricerca attiva e decadimento, riducendo l'oscillazione residua una volta raggiunta la convergenza. Una seconda logica, condivisa tra i due canali, disattiva l'intero schema dell’ESC quando entrambi hanno raggiunto la convergenza, e lo riattiva automaticamente qualora la funzione di costo torni a variare, segnalando uno spostamento dell'ottimo dovuto, ad esempio, a una variazione delle condizioni ambientali.
La validazione del metodo si è basata innanzitutto sulla costruzione di un ground truth: per una data velocità di missione, la potenza assorbita è stata mappata in funzione dell'assetto, individuando così il minimo di riferimento rispetto al quale confrontare la convergenza dell'algoritmo; tramite considerazioni sulla velocità relativa si è trovata la relazione tra questa mappa e quella in presenza di corrente. Le prestazioni dell'ESC sono state quindi valutate a partire da diverse condizioni iniziali sui riferimenti di assetto, inizialmente in assenza di corrente, per poi introdurre la corrente simulando anche una manovra nel piano orizzontale, ripetuta a diverse velocità di manovra per verificarne la robustezza. Sono stati inoltre condotti test con rumore di misura sovrapposto al segnale di potenza e con una corrente la cui intensità varia con la posizione del veicolo, per valutare la capacità dell'algoritmo di adattarsi a un ottimo non stazionario.
L'intero sistema — dinamica del veicolo a sei gradi di libertà, architettura di controllo a cascata e schema di ottimizzazione — è stato implementato e validato in ambiente MATLAB/Simulink. Le simulazioni condotte su diversi scenari operativi, inclusa la presenza di corrente marina, mostrano che il metodo proposto converge verso un assetto a potenza ridotta e mantiene il veicolo in prossimità dell’assetto ottimale anche al variare delle condizioni operative, dimostrando la capacità dell'approccio model-free di adattarsi a mappe di consumo non note e non stazionarie senza richiedere alcuna conoscenza a priori della relazione tra assetto e potenza.