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In questa tesi presentiamo una famosa congettura di Algebra Commutativa, enunciata da Ralf Fröberg nel 1985, nel contesto della teoria delle serie di Hilbert di quozienti omogenei dell'anello dei polinomi. Introduciamo, dapprima, la sua formulazione originale e dimostriamo poi l'equivalenza con l'enunciato con cui è più comunemente nota.
Vediamo, in seguito, gli enunciati equivalenti formulati da Pardue e come, grazie ad essi, si possa dimostrare il legame tra la Congettura di Fröberg e un'altra congettura, dovuta a Moreno-Socías.