• equazioni ellittiche
• PDE
• supporto compatto
• sviluppo tumorale

La tesi analizza alcuni aspetti elementari dell'evoluzione e dello studio di blocchi tumorali. Prosegue quindi nell'analisi di modelli matematici per la previsione dello sviluppo del volume di un tumore in fase avascolare noti in letteratura. Prosegue dunque nell'introdurre un approccio alternativo a quelli presentati, in cui il volume del tumore viene presentato come dato da una densità spaziale. Vengono dunque derivate le equazioni che governano tale densità. Il cuore della tesi è la ricerca di soluzioni a supporto compatto per le equazioni derivate. Vengono così richiamati alcuni risultati in tale ambito, ottenuti nei primi anni duemila da Pucci, Serrin e Zou, utilizzati per dimostrare l'esistenza di soluzioni stabili (non dipendenti da tempo, in un certo senso massimali) per una certa classe di equazioni. Viene infine reintrodotto il tempo e accennato lo studio della stabilità delle soluzioni trovate.