• tumour dynamics

L'obiettivo principale di questa tesi è la creazione di un nuovo modello matematico in grado di descrivere la dinamica della crescita tumorale nella fase vascolare, tenendo conto dell'innesco dell'angiogenesi tumorale. L'elemento innovativo di questo modello risiede nella rappresentazione del tumore non come un'entità omogenea composta da un solo tipo di cellule, ma come un sistema eterogeneo, che riflette la struttura disorganizzata del tumore. In particolare, il modello distingue tra cellule tumorali proliferanti, quiescenti e necrotiche. Una volta sviluppato, il modello è stato simulato utilizzando parametri ipotetici. Successivamente, è stato applicato un controllo ottimo farmacologico che combina due trattamenti: chemioterapia e terapia antiangiogenica.
The main objective of this thesis is the creation of a new mathematical model capable of describing the dynamics of tumour growth in the vascular phase, taking into account the triggering of tumour angiogenesis. The innovative element of this model lies in the representation of the tumour not as a homogeneous entity composed of a single cell type, but as a heterogeneous system, reflecting the disorganised structure of the tumour. In particular, the model distinguishes between proliferating, quiescent and necrotic tumour cells. Once developed, the model was simulated using hypothetical parameters. Subsequently, a pharmacological optimal control combining two treatments was applied: chemotherapy and anti-angiogenic therapy.