ETD

• Cosmological Bootstrap
• Cosmological Correlators
• Grassmannian Geometry
• Theoretical Cosmology

This thesis lies at the intersection of theoretical cosmology and mathematical physics, focusing on primordial fluctuations generated during inflation. Cosmological correlation functions encode the statistical properties of these perturbations and provide a link between fundamental high-energy physics and cosmological observations.
The work is developed within the framework of the Cosmological Bootstrap, which aims to determine cosmological correlators from general principles such as locality, unitarity, and spacetime symmetries. A recent development, the Cosmological Grassmannian, provides a geometric framework in which conformal symmetry is manifest and cosmological correlators admit remarkably simple representations.
The main goal of this thesis is to extend the Cosmological Grassmannian formalism from three- and four-point correlators to the largely unexplored five-point case. The original contribution consists of constructing the corresponding five-point framework, providing evidence for the extension of the factorization (cutting) rule, and applying the formalism to compute explicit tree-level five-point correlators.

Questa tesi si colloca all'interfaccia tra la cosmologia teorica e la fisica matematica e si concentra sullo studio delle fluttuazioni primordiali generate durante l'inflazione. Le funzioni di correlazione cosmologiche codificano le proprietà statistiche di queste perturbazioni e forniscono un collegamento tra la fisica fondamentale delle alte energie e le osservazioni cosmologiche.
Il lavoro è sviluppato nell'ambito del Cosmological Bootstrap, un approccio che mira a determinare i correlatori cosmologici a partire da principi generali quali località, unitarietà e simmetrie dello spaziotempo. Un recente sviluppo in questa direzione è il Cosmological Grassmannian, un formalismo geometrico in cui la simmetria conforme è resa esplicita e i correlatori cosmologici ammettono rappresentazioni particolarmente semplici.
L'obiettivo principale di questa tesi è estendere il formalismo del Cosmological Grassmannian dai correlatori a tre e quattro punti al caso, ancora in larga misura inesplorato, a cinque punti. Il contributo originale consiste nella costruzione del corrispondente formalismo a cinque punti, nella presentazione di evidenze a favore dell'estensione della regola di fattorizzazione (cutting rule) e nell'applicazione del formalismo al calcolo di esempi espliciti di correlatori a cinque punti a livello ad albero.