• Concrete Damage Plasticity
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• muratura

Le murature sono un assemblaggio eterogeneo di blocchi tenuti insieme dalla malta, le cui caratteristiche meccaniche dipendono sia dalla qualità dei materiali sia dalle tecniche costruttive impiegate. Da un punto di vista storico, esse rappresentano uno dei materiali da costruzione più antichi e maggiormente utilizzati. Tuttavia, si rileva ancora una mancanza di strumenti computazionali efficienti per l'analisi delle strutture in muratura in confronto a quelle realizzate con altri materiali, e.g., calcestruzzo armato e acciaio.
La presente tesi ha avuto l'obiettivo di verificare la capacità dei criteri di crisi di Mohr-Coulomb (MC), Drucker-Prager (DP) e Concrete Damage Plasticity (CDP) di descrivere il comportamento della muratura, evidenziandone potenzialità e criticità. A tale scopo, si è partiti dall'analisi di un pannello sottoposto ad una prova di taglio-compressione (i.e., Caso Studio 1). Tra i criteri indagati, il Drucker-Prager si è rivelato particolarmente adatto a simulare il comportamento nel piano di tale caso, unendo all'accuratezza dell'analisi l'efficienza computazionale. Per tali ragioni, il modello DP è stato successivamente applicato allo studio di un edificio ideato in occasione della conferenza `` European Conference on Earthquake Engineering'' (i.e., Caso Studio 2). Tale benchmark, ritenuto rappresentativo delle abitazioni dei centri storici mediterranei, ha permesso di confrontare i risultati del modello Drucker-Prager con quelli ottenuti usando gli altri criteri. La campagna di simulazioni è stata condotta tramite il software Abaqus®️, che dispone di un'ampia libreria di modelli plastici.
La mancanza di alcuni dati sperimentali ha motivato la scelta di adottare una metodologia numerico-parametrica. Secondo tale approccio, il setting dei parametri dei modelli MC, DP e CDP segue un procedimento iterativo, basato sul confronto tra le curve numeriche e quelle sperimentali. Ciò ha permesso di raggiungere dei risultati consistenti e prossimi all'evidenza sperimentale, soprattutto tramite il modello DP.
Il criterio di resistenza di Drucker-Prager è stato proposto come generalizzazione del criterio di Mohr-Coulomb. Tale modello, così come MC, si contraddistingue per la sua semplicità in quanto necessita di un numero ridotto di parametri. A differenza però del modello Mohr-Coulomb, la forma conica della superficie di snervamento si rivela particolarmente adatta all'implementazione numerica. In seguito, il criterio originale è stato modificato per includere un cut-off a trazione. Inoltre, la superficie di snervamento è stata poi modificata, assumendo una forma iperbolica o esponenziale.
Il criterio Concrete Damage Plasticity è stato formulato da Lubliner et al. con lo scopo di creare un modello che tiene conto della perdita di rigidezza a causa dell'insorgenza delle fratture. Viene considerata un'unica variabile scalare di danno collegata alla rigidezza del materiale valida per tutti gli stati tensionali. In seguito, Lee e Fenves hanno modificato il modello per tenere conto del comportamento ciclico del materiale, che mostra una risposta differente sotto carichi di compressione e di trazione. Tali considerazioni hanno suggerito l'introduzione di due variabili di danno tra loro indipendenti per stati di trazione e di compressione. Il CDP è molto più sofisticato rispetto ai modelli MC e DP in quanto simula il danneggiamento del materiale. In aggiunta, Abaqus®️consente di definire sia la legge d'incrudimento a compressione sia quella a trazione, mentre per i modelli MC e DP è possibile specificarne solo una. Ciò rende il CDP è in grado di descrivere in maniera più verosimile il comportamento della muratura in regime elasto-plastico. Tuttavia, lo sforzo teorico e computazionale richiesto è maggiore rispetto a quello degli altri due modelli. Inoltre, i parametri del CDP necessitano di una non semplice procedura di calibrazione.
Per quanto riguarda il Caso Studio 1, le curve carico-spostamento ottenute con il modello MC sono qualitativamente simili a quelle sperimentali, anche se i valori del carico orizzontale sono più elevati di quelli misurati durante la prova. Le curve ricavate con il CDP sono più incoraggianti di quelle del modello precedente, in quanto i valori del carico applicato e degli spostamenti sono prossimi a quelli sperimentali. Tuttavia, la mancanza di alcuni dati ne limita le potenzialità, non rendendo possibile la calibrazione dei parametri e la definizione delle leggi d’incrudimento. In aggiunta, va sottolineato che, a differenza del modello DP, il Manuale Utente di Abaqus®️ non fornisce una procedura di calibrazione dei parametri del CDP.
I risultati ottenuti con il DP sono più consistenti di quelli ottenuti con gli altri modelli. In particolare, le tensioni minime principali si concentrano in corrispondenza delle diagonali compresse, evidenziando un comportamento quasi simmetrico dei due semi-pannelli, simile all'evidenza sperimentale. Per quanto concerne il Caso Studio 2, le curve di capacità del modello DP si avvicinano ai grafici ottenuti dalla maggior parte dei gruppi di ricerca, anche se emerge una certa dispersione dei risultati, dovuta in parte alle differenti strategie di modellazione impiegate.