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Archivio digitale delle tesi discusse presso l’Università di Pisa

Tesi etd-07052006-090909


Tipo di tesi
Tesi di laurea specialistica
Autore
Bellettini, Costante
Indirizzo email
c.bellettini@sns.it
URN
etd-07052006-090909
Titolo
Equazione di Monge-Ampere
Dipartimento
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Relatori
Relatore Ambrosio, Luigi
Relatore Prof. Alberti, Giovanni
Parole chiave
  • Nessuna parola chiave trovata
Data inizio appello
21/07/2006
Consultabilità
Non consultabile
Data di rilascio
21/07/2046
Riassunto
La tesi è dedicata alla studio della regolarità delle soluzioni convesse dell’equazione
di Monge-Ampère. Tale equazione è legata intimamente al problema
del trasporto ottimale. Ci interesseremo a risultati di holderianità per
il gradiente di queste soluzioni. Si sviluppano due approcci paralleli: il primo
dovuto ad Alexandrov, il secondo proveniente dalla teoria della viscosità
per equazioni ellittiche. Applicheremo, poi, i risultati ottenuti alle mappe di trasporto ottimale. Il
passaggio fondamentale sarà mostrare come, dalla soluzione del problema di
trasporto, si ritorna alle soluzioni di Alexandrov o viscose.
Vengono anche confrontati i due approcci, trovando sotto quali condizioni le
due “nozioni di soluzione” risultano equivalenti.
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