ETD

• Capacitated Facility Location Problem
• MILP
• Scenario Reduction
• Stochastic Optimization
• Unit Commitment Problem

This thesis focuses on applying the Cost-Space Scenario Clustering (CSSC) method to Two-stage Stochastic Optimization, with computational experiments conducted on the Capacitated Facility Location Problem (CFLP) and the Unit Commitment Problem (UCP), specifically within Energy Community (EC) formulations. The CSSC method clusters scenarios based on their structural impact on the objective function and optimal decisions. This is achieved by constructing an opportunity-cost matrix and subsequently solving a Mixed-Integer Linear Programming (MILP) partitioning problem to select the optimal representative scenarios. To integrate this methodology into the SMS++ ecosystem, the approach was implemented as a fully problem-agnostic CSSCScenarioReduction Solver, supported by a generic ScenarioReductionBlock communication layer. This architecture ensures complete independence from any specific problem type and is accompanied by a comprehensive test suite for both applications. Experimental results on standard OR-Lib benchmark instances demonstrate that in most configurations, CSSC yields a lower optimality gap than heuristic methods, with exceptions occurring at large N and aggressive reduction ratios, albeit at a higher computational cost. Ultimately, this work validates the efficacy of the cost-space approach to scenario reduction and contributes a production-ready, generic implementation to the SMS++ library, successfully extending its optimization capabilities to diverse problem domains.

Questa tesi si concentra sull'applicazione del metodo Cost-Space Scenario Clustering (CSSC) all'Ottimizzazione Stocastica a Due Stadi, con esperimenti computazionali condotti sul Capacitated Facility Location Problem (CFLP) e sull'Unit Commitment Problem (UCP), specificamente nell'ambito delle formulazioni delle Energy Community (EC). Il metodo CSSC raggruppa gli scenari in base al loro impatto strutturale sulla funzione obiettivo e sulle decisioni ottimali. Ciò viene realizzato costruendo una matrice dei costi di opportunità e risolvendo successivamente un problema di partizionamento a Programmazione Lineare Intera Mista (MILP) per selezionare gli scenari rappresentativi ottimali. Per integrare questa metodologia nell'ecosistema SMS++, l'approccio è stato implementato come un Solver CSSCScenarioReduction completamente agnostico rispetto al problema, supportato da un livello di comunicazione generico denominato ScenarioReductionBlock. Questa architettura garantisce completa indipendenza da qualsiasi tipo specifico di problema ed è accompagnata da una suite di test completa per entrambe le applicazioni. I risultati sperimentali su istanze di benchmark standard OR-Lib dimostrano che, nella maggior parte delle configurazioni, il CSSC produce un gap di ottimalità inferiore rispetto ai metodi euristici, con eccezioni per valori elevati di N e rapporti di riduzione aggressivi, sebbene a fronte di un costo computazionale maggiore. In definitiva, questo lavoro convalida l'efficacia dell'approccio cost-space per la riduzione degli scenari e contribuisce con un'implementazione generica e pronta per la produzione alla libreria SMS++, estendendo con successo le sue capacità di ottimizzazione a diversi ambiti applicativi.