• doppio strato grafene
• suscettività orbitale magnetica
• paramagnetismo
• superradianza
• condensazione fotoni
• twisted bilayer graphene
• orbital magnetic susceptibility
• paramagnetism
• superradiance
• photon condensation

Nel presente lavoro di tesi viene discussa la condensazione fotonica per un campo elettromagnetico non uniforme in presenza di un gas elettronico disomogeneo seguendo un approccio semiclassico. Viene presentata infatti l'analogia tra il criterio per la transizione al condensato di fotoni e la condizione per la formazione di un'instabilità magnetica di equilibrio, ed utilizzata quest'ultima per eseguire il calcolo. I criteri per il verificarsi della transizione di fase sono quindi espressi in funzione della risposta orbitale magnetica del sistema di elettroni. I risultati vengono a questo punto estesi al caso del gas elettronico di un cristallo, sfruttando la formulazione della teoria della risposta lineare di singolo elettrone in sistemi elettronici in potenziale periodico. Successivamente viene proposta un'espressione per la risposta orbitale magnetica in funzione della risposta in corrente totale, di cui viene esplicitata la forma per elettroni di Bloch tramite la relativa rappresentazione di Lehmann. I risultati così ottenuti a livello non interagente possono essere generalizzati per tener conto delle interazioni elettrone-elettrone tramite procedure autoconsistenti. Utilizzando questi risultati teorici formali, abbiamo infine effettuato numericamente i calcoli per ottenere la suscettività orbitale magnetica nel caso del singolo strato di grafene e del doppio strato di grafene ruotato. In quest'ultimo caso la suscettività è ottenuta al variare dei parametri del sistema, come angolo di rotazione, parametri di tunneling intra- ed inter- strato, ecc., ed i risultati vengono utilizzati per stabilire se i criteri di transizione alla fase superradiante siano soddisfatti.