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Un atomo in uno stato Rydberg è caratterizzato dal fatto che l’elettrone più esterno percorre
un’orbita contrassegnata da un valore molto alto del numero quantico principale n e quindi con un
raggio molto esteso; da ciò seguono molte proprietà peculiari. In particolare gli atomi Rydberg sono altamente polarizzabili e questo produce forti interazioni dipolari tra gli atomi. Una conseguenza molto importante di tali interazioni è il bloccaggio dell’eccitazione. Quando un atomo è eccitato in uno stato Rydberg da un laser risonante con la transizione atomica, l’interazione dipolare sposta la risonanza e impedisce l’eccitazione degli atomi vicini. Questo fenomeno, chiamato bloccaggio dipolare, si verifica quando l’energia di interazione è più grande sia della frequenza di Rabi del singolo atomo, sia della larghezza di riga del laser. Una singola eccitazione Rydberg viene condivisa da tutti gli N atomi all’interno del volume di bloccaggio, formando uno stato entangled. La natura cooperativa dell’eccitazione Rydberg si manifesta nella dipendenza della frequenza di Rabi dell’eccitazione collettiva dalla radice quadrata di N , comportamento tipico di tutti i sistemi mesoscopici capaci di sostenere un singolo quanto di eccitazione. Un’ulteriore conseguenza del bloccaggio dipolare è la soppressione delle fluttuazioni nel numero di eccitazioni; questo conduce ad una statistica dei conteggi altamente sub-poissoniana con un parametro Q di Mandel negativo (in modo simile alla statistica dei fotoconteggi di luce squeezed), con Q = −1 nel limite di completa soppressione delle fluttuazioni. D’altra parte le forti correlazioni possono manifestarsi anche con una statistica super-poissoniana con Q > 0. In questa tesi viene studiata la probabilità di eccitazione di un gas di atomi Rydberg in regimi fortemente interagenti attraverso lo studio della distribuzione completa dei conteggi.
Gli esperimenti sono stati effettuati utilizzando una piccola nube di atomi di 87 Rb intrappolati
in una trappola magneto-ottica (MOT); gli atomi sono eccitati per mezzo di una transizione a due
fotoni, mentre la rivelazione degli atomi Rydberg avviene tramite ionizzazione con campi elettrici
e raccolta delle cariche da parte di un channel electron multiplier (CEM). Gli effetti del bloccaggio dipolare sul numero medio di eccitazioni sono stati esplorati eseguendo una tomografia spaziale dell’eccitazione Rydberg in una MOT: abbiamo eccitato il campione sulla risonanza dello stato 71D usando un fascio laser focalizzato su una dimensione molto più piccola della MOT, e abbiamo spostato il fascio attraverso il profilo di densità della MOT per mezzo di uno specchio controllato tramite computer. Abbiamo quindi dimostrato che il numero di eccitazioni non è linearmente proporzionale alla densità atomica integrata nel volume di eccitazione, ma é soppresso nella regione centrale della MOT, mostrando caratteristiche del bloccaggio dipolare. Lo stesso esperimento è stato ripetuto per il processo di fotoionizzazione, mostrando che, nel caso di eccitazioni indipendenti, il numero di ioni rivelati è direttamente proporzionale alla densità atomica.
Informazioni più dettagliate sul processo di eccitazione Rydberg possono essere ottenute studiando la distribuzione completa dei conteggi e in particolare usando i quattro momenti più bassi della distribuzione. Per misurare la distribuzione dei conteggi è necessario ripetere l’esperimento molte volte (100 - 500) per ciascun valore del detuning ∆ del laser di eccitazione dalla risonanza con lo stato scelto (70s1/2 ) e della frequenza di Rabi Ω, che per questo esperimento è uniforme sulla dimensione della MOT. Per un breve tempo di eccitazione (5 μs), sia il numero medio che il parametro Q sono simmetrici intorno a ∆ = 0. Aumentando la durata dell’eccitazione (20 μs), in un regime in cui la dinamica del sistema è saturata e le eccitazioni risonanti sono fortemente soppresse a causa del bloccaggio dipolare, entrambi i parametri mostrano un’asimmetria pronunciata verso valori positivi del detuning. Il parametro Q è negativo su risonanza, mentre diventa nettamente positivo per detuning positivi, indicando un comportamento super-poissoniano. La forma complessiva della distribuzione dei conteggi dipende fortemente dal segno del detuning e mostra alcune proprietà caratteristiche del sistema in regimi in cui la media e la deviazione standard non forniscono abbastanza informazioni. Abbiamo osservato che, mentre la distribuzione ottenuta a risonanza esibisce un singolo picco sub-poissoniano intorno al valore medio, per eccitazione di stati S nella regione dei detuning positivi la distribuzione dei conteggi mostra due picchi distinti, uno vicino a zero e uno centrato intorno ad un certo valore più grande della media. Queste caratteristiche sono dovute alla natura fortemente correlata delle eccitazioni fuori risonanza. Infatti, per un certo valore del detuning, il laser può eccitare una coppia di atomi a distanza a, per i quali l’energia di interazione dei due atomi C6 /a6 è uguale a 2h∆.
Abbiamo studiato sistematicamente la statistica delle eccitazioni Rydberg in un regime dissipativo in cui i tempi di eccitazione sono più lunghi sia del tempo di coerenza del laser (∼ 1μs), che
rappresenta il decadimento delle coerenze, sia della vita media dei Rydberg (∼ 150μs) ed abbiamo
estratto i valori della media e del parametro Q. Abbiamo costruito una mappa di fase nel piano Ω − ∆ ed abbiamo osservato due regioni distinte: una con un alto numero di eccitazioni e basso
valore del parametro Q e una caratterizzata dall’assenza di eccitazioni e un basso valore del parametro Q. Questi due regimi sono separati da una zona con un numero di eccitazioni intermedio e alti valori del Q; in questa regione intermedia si osservano distribuzioni dei conteggi bimodali. E stato predetto che un sistema di atomi di Rydberg interagenti disposti su un reticolo con una spaziatura regolare in regime dissipativo realizza una transizione di fase dinamica tra uno stato collettivo con bassa popolazione Rydberg e uno con alta popolazione. Le transizioni tra i due stati sono guidate dalle fluttuazioni quantistiche, che causano dei salti quantici collettivi, per cui gli atomi decadono dallo stato Rydberg all’unisono e analogamente vengono eccitati collettivamente. Nel nostro sistema atomico, pur non essendo costituito da atomi in un reticolo regolare, le eccitazioni Rydberg per detuning ∆ > 0 si dispongono naturalmente secondo una spaziatura regolare che dipende dal valore di ∆ a causa del meccanismo di eccitazione. Le nostre osservazioni della bimodalità della distribuzione dei conteggi sono compatibili con la presenza di tali salti quantici collettivi in una determinata regione del piano (Ω − ∆).