La tesi affronta con strumenti di quantum information theory e
resource theory il seguente problema:
Dato un sistema quantistico (S), con Hamiltoniana fissata e un evoluzione unitaria V che non
preserva l’ energia, è possibile utilizzare un sistema esterno B e un interazione che preserva l’ energia totale in modo che l’evoluzione risultante sul sistema S sia uguale o molto simile a quella indotta da V ?
Viene investigato quanto ’vicina’ puo' essere l’ evoluzione su S indotta tramite l’ interazione con B, all’ evoluzione unitaria V , in funzione delle caratteristiche
dello stato iniziale di B, della sua Hamiltoniana e dell' interazione. Nel caso in cui S sia un qubit, viene calcolata l’energia minima presente in B prima dell’ interazione con S necessaria a implementare un gate V con precisione fissata. Un limite inferiore alla
minima quantità di Relative entropy of coherence (REC) è inoltre dimostrato.
Nei capitoli introduttivi e finali, viene anche trattata una versione generalizzata di questo
problema, nel quale il gruppo di simmetrie alla quale il sistema SB e sottoposto non è quello
(Abeliano) delle traslazioni temporali, ma
un gruppo compatto non Abeliano, con particolare al caso SU(2). Una nozione
generalizzata di Relative entropy of coherence e' definita e viene presentato un no-go theorem sulla quantità di REC dello stato iniziale di B. Infinine, sono discusse applicazioni ai protocolli di estrazione quantistica del lavoro.