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• Congettura Jacobiana
• Jacobian Conjecture

La congettura jacobiana è un problema aperto di geometria algebrica che riguarda l’invertibilità di mappe polinomiali con determinante jacobiano identicamente uguale a 1. Tra gli approcci esplorati in letteratura, questa tesi si interessa in particolare a formulazioni di tipo combinatorico.
Questo lavoro ha un duplice obiettivo. Da un lato, presenta la riformulazione combinatorica della congettura, ripercorrendone la derivazione e illustrando sinteticamente alcuni risultati noti. Dall’altro, analizza le proprietà formali di induttività di uno dei rafforzamenti proposti in questo contesto.

The Jacobian conjecture is an open problem in algebraic geometry concerning the invertibility of polynomial maps with Jacobian determinant identically equal to 1. Among the approaches explored in the literature, this thesis focuses in particular on combinatorial formulations.
This work has a twofold objective. On the one hand, it presents the combinatorial reformulation of the conjecture, retracing its derivation and briefly illustrating some known results. On the other hand, it analyzes the formal properties of inductivity of one of the reinforcements proposed in this context.