• Border bases

In questa tesi è stata data una descrizione e caratterizzazione delle Basi border, basandosi sulla letteratura gia' esistente. Sono state presentate le caratteristiche principali : esistenza e unicita', indipendenza del resto dall'ordine con cui vengono scelti i polinomi durante la divisione e una maggiore stabilita' quando i coefficienti dei polinomi dell'ideale di partenza vengono perturbati. Sono stati poi descritte due categorie di algoritmi: quelli esatti e quelli approssimati. Per quanto riguarda gli algoritmi approssimati ne sono stati descritti due, basandosi sempre sulla letteratura gia' esistente; uno di essi partendo da punti perturbati calcola dei polinomi che si annullano esattamente nei punti mentre il successivo algoritmo partendo da punti perturbati calcola polinomi che calcolati nei punti assumono dei valori molto piccoli. Gli algoritmi descritti fanno uso di un ordinamento monomiale. La tesi si conclude con un breve cenno ad un algoritmo che non ne fa uso; non è stato ulteriormente approfondito poichè la descrizione esulava dall'argomento della tesi.