• carichi verticali
• cupole in muratura
• curva
• forma
• membrana
• pressioni
• superficie
• volte in muratura

La tesi affronta il tema della verifica e del dimensionamento nei confronti dei soli carichi verticali di volte e cupole in muratura. I problemi di equilibrio sono stati affrontati per via analitica, con l’obiettivo di ottenere, quando possibile, espressioni esplicite per i possibili campi di sforzo presenti nella volta. Dopo una breve rassegna dei principali contributi presenti nella letteratura scientifica, sono stati presi in esame e risolti alcuni problemi “diretti” e “inversi” per volte a botte e cupole assial-simmetriche in regime di sollecitazione membranale. Nel problema diretto, i carichi e la forma della volta sono assegnati e si ricercano campi di sforzo in equilibrio con i carichi esterni. Nel problema inverso, al contrario, al campo di sforzo è richiesto di soddisfare alcune restrizioni, ad esempio l’assenza di sollecitazioni di trazione, e si individuano le forme della volta o della cupola capaci di rispettare tali restrizioni sotto i carichi assegnati.
La ricerca di azioni interne in equilibrio con i carichi esterni è stata poi estesa al caso più generale nel quale nella volta sono presenti anche sollecitazioni di carattere flessionale. In questo caso si è fatto ricorso alla nozione di superficie delle pressioni, che costituisce una generalizzazione naturale della curva delle pressioni per un arco in muratura. In tal modo, utilizzando i teoremi standard dell’analisi limite, sono stati determinare i coefficienti di sicurezza, meccanici o geometrici, per volte e cupole esistenti. La volta di un’aula dell’edificio La Sapienza di Pisa, la cupola del Pantheon a Roma e la cupola dell’Assunta di Bernini ad Ariccia (Roma) sono state utilizzate come casi studio ai quali applicare i metodi e i concetti sviluppati in precedenza.