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• sistemi di controllo stocastici

Iniziamo introducendo brevemente la teoria dei sistemi di controllo stocastici, di seguito descriviamo il problema di stabilizzazione lineare ottimale LQ stocastico. La soluzione del problema di stabilizzazione LQ stocastico è legata alla soluzione di un'equazione algebrica di matrici. Le equazioni ottenute da problemi di stabilizzazione LQ sono chiamate equazioni algebriche stocastiche di Riccati.
L'equazione stocastica di Riccati, dal punto di vista teorico, non è molto differente dalle note equazioni algebriche di Riccati deterministiche: differiscono unicamente per la presenza di un termine di disturbo stocastico.
Dal punto di vista numerico invece la risoluzione dell'equazione stocastica di Riccati è più complessa rispetto al caso deterministico. L'assenza di chiare strutture algebriche, a causa della presenza del termine di disturbo stocastico, rende difficile lo sviluppo di algoritmi efficienti.
In questo lavoro analizziamo varie tecniche di risoluzione numerica dell'equazione stocastica di Riccati in versione continua e discreta. Successivamente implementiamo ciascuno degli algoritmi di risoluzione numerica descritti e ne valutiamo l'efficienza e la correttezza su dei problemi derivanti dal mondo reale.