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Archivio digitale delle tesi discusse presso l’Università di Pisa

Tesi etd-06092009-104133


Tipo di tesi
Tesi di laurea specialistica
Autore
PUSTETTO, ANDREA
URN
etd-06092009-104133
Titolo
Crescita di rivestimenti di varieta' a curvatura negativa
Dipartimento
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Relatori
Relatore Frigerio, Roberto
Parole chiave
  • crescita
  • diagrammi di Van Kampen
  • entropia
  • growth tightness
  • gruppi di piccola cancellazione
  • sistola
  • varieta Riemanniane di curvatura negativa
Data inizio appello
26/06/2009
Consultabilità
Completa
Riassunto
In questa tesi intendiamo mostrare come l'entropia volumetrica di ogni rivestimento metrico normale di una variet\`a Riemanniana compatta di curvatura negativa sia strettamente inferiore all'entropia del rivestimento universale metrico della stessa. Nel primo capitolo tratteremo alcuni prerequisiti quali ad esempio la teoria dei rivestimenti, alcune generalit\`a circa gli spazi metrici, gli spazi CAT(k) e le variet\`a Riemanniane, alcuni teoremi di trigonometria in curvatura negativa e qualche propriet\`a dei dominii di Dirichlet. Nel secondo capitolo enunceremo e dimostreremo il risultato principale e alcune sue conseguenze. Infine nel terzo capitolo mostreremo un caso particolare dell'equivalente algebrico del risultato principale: mostreremo che il gruppo fondamentale di ogni superficie compatta orientabile di genere maggiore o uguale a 2 ha entropia, calcolata rispetto la metrica delle parole indotta dal sistema canonico di generatori e relazioni, strettamente maggiore dell'entropia di ogni suo quoziente proprio.
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