ETD

• controllo ottimo
• finanza matematica
• immersione di Skorokhod
• limiti robusti
• model-free
• opzioni
• trasporto ottimo
• valutazione

Scopo della presente tesi è caratterizzare i limiti inferiore e superiore per la valutazione (o pricing) di particolari attivi aleatori, le opzioni, che non dipendano da una particolare scelta di un modello di mercato, sia nel caso a tempi finiti che a tempi continui; tali limiti sono chiamati Robusti, o Model-Free.
Nella prima parte della tesi, dopo aver dimostrato i Teoremi Fondamentali dell’Asset Pricing per i modelli di mercato a tempi finiti, si studiano i limiti robusti per le opzioni utilizzando un approccio basato sulla Teoria del Trasporto Ottimo.
Nella seconda parte vengono invece trattati i modelli a tempi continui, ricalcando la trattazione vista in precedenza. Dopo aver dimostrato i Teoremi Fondamentali dell’Asset Pricing, si studiano i limiti robusti per le opzioni utilizzando due approcci distinti: tramite il Problema di Immersione di Skorokhod e tramite la Teoria del Controllo Ottimo. Al termine della trattazione ci si concentra sul caso particolare delle opzioni Lookback, mostrando come i due approcci conducano a risultati analoghi.