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• Legamenti del ginocchio
• Menischi
• Modelli computazionali
• Modelli muscolo scheletrici
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L’articolazione del ginocchio è una delle articolazioni del corpo umano che va incontro alle maggiori sollecitazioni, è fondamentale per la mobilità di un individuo, nel garantirne il livello di attività e indipendenza, ed è inoltre frequentemente soggetta ad infortuni e patologie. Il ginocchio è dunque un tema di forte interesse e oggetto di continui studi. Nel suddetto campo di studi, questo lavoro di tesi si sofferma, nello specifico, sull’utilizzo di modelli computazionali di ginocchio. Questi consentono di stimare quantità meccaniche che altrimenti non potrebbero essere, se non in maniera complessa, costosa e invasiva, misurate direttamente, come ad esempio le forze trasmesse attraverso l'articolazione tibiofemorale a livello dei legamenti e del contatto articolare, e permette inoltre di valutare condizioni e fattori ipotetici. Relativamente allo studio dell’articolazione del ginocchio e ai suoi modelli muscolo scheletrici, è fondamentale presentare e analizzare, in primo luogo, l’anatomia e la biomeccanica dell’articolazione. Il ginocchio è costituito da due articolazioni ossee, l'articolazione che connette il femore e la tibia, detta articolazione tibiofemorale (TFJ), e l'articolazione che connette la rotula e il femore, detta articolazione patellofemorale (PFJ). Le ossa delle articolazioni sono collegate dai legamenti, strutture fibrose che presentando elevate proprietà di resistenza a trazione, svolgono un ruolo fondamentale nel mantenere la stabilità e la funzionalità dell’articolazione. Tra i condili femorali e i piatti tibiali sono interposti i menischi, due strutture fibrocartilaginee, che svolgono una varietà di funzioni biomeccaniche, come il supporto e la trasmissione del carico, la riduzione delle pressioni, la lubrificazione dell’articolazione. I movimenti principali dell'articolazione tibiofemorale (TFJ) sono la flessione e l'estensione, rispetto al piano sagittale. L’articolazione consente però anche altri movimenti, oltre la flesso-estensione, nei piani trasversale e coronale. In particolare, i gradi di libertà totali della TFJ sono sei. I più frequenti disturbi del ginocchio sono dovuti principalmente a infortuni, in particolare a lesioni dei legamenti e dei menischi, oltre che allo sviluppo di osteoartrite. Poiché i legamenti non sono in grado di rigenerarsi e autoripararsi, a seguito di una lesione, è necessaria la riparazione chirurgica. Questa si conclude con successo nella maggior parte dei casi, ma in alcuni pazienti si manifestano complicazioni quali fastidi, infiammazioni, instabilità, il non completo recupero della mobilità. Spesso associata alla lesione dei legamenti si presenta una lesione a carico dei menischi. Le procedure attualmente praticate nel trattamento delle lesioni dei menischi sono la meniscectomia totale e parziale o qualora possibile la riparazione delle lesioni. Anche in questo caso le procedure non sempre garantiscono i risultati sperati. Il ginocchio risulta essere anche l’articolazione più colpita da osteoartrite, una patologia che causa danni alla cartilagine articolare, con conseguente insorgenza di dolore cronico. Le terapie attuali consistono, in cure conservative mirate a ridurre i sintomi. Nei casi più severi si procede all’artroplastica e quindi all’impiantazione di una protesi di ginocchio. Questa procedura è efficace nel ridurre il dolore cronico, tuttavia, in alcuni pazienti, mostra scarsi risultati, sia a livello di dolore che di funzionalità. I modelli del ginocchio sono, dunque, strumenti preziosi che possono essere utilizzati per studiare la normale funzionalità articolare, simulare strategie potenziali per prevenire infortuni e valutare l'efficacia dei programmi di trattamento. I modelli di ginocchio allo stato dell’arte, analizzati nella tesi, presentano vari livelli di complessità. Nei modelli muscoloscheletrici più semplici, nonché maggiormente studiati, il ginocchio è rappresentato come un giunto rigido, senza considerare legamenti o contatti articolari. Questa semplificazione li rende computazionalmente leggeri, facili da implementare e interpretare, ma consente solo un’analisi più globale, e non dettagliata dell’articolazione. Salendo di complessità, si trovano i modelli muscoloscheletrici che, rispetto ai precedenti, integrano strutture passive come i legamenti e che rappresentano il contatto articolare in maniera semplificata. Al vertice della complessità si trovano i modelli basati sul metodo degli elementi finiti (FEM). Questi si caratterizzano per una rappresentazione dettagliata della geometria ossea e dei tessuti molli, consentendo di simulare fenomeni complessi come le deformazioni dei tessuti e la distribuzione delle pressioni nelle superfici articolari, comportando però costi computazionali molto elevati. In questo lavoro di tesi è stato sviluppato un modello muscolo scheletrico, su OpenSim, a corpo intero che integra la modellazione dei legamenti del ginocchio per entrambi gli arti inferiori. L'integrazione dei legamenti in un modello muscolo-scheletrico del ginocchio permette simulazioni ed analisi biomeccaniche più realistiche ed avanzate. Permette di calcolare le sollecitazioni e i carichi sui singoli legamenti, utili per meglio comprenderne la funzione specifica e il comportamento. L’utilizzo di un modello muscolo-scheletrico a corpo intero fornisce un quadro complessivo più accurato dell’interazione tra i legamenti del ginocchio e le altre strutture del corpo, specialmente nei movimenti complessi. L’integrazione dei legamenti è stata realizzata modificando il modello a corpo intero sviluppato da Rajagopal et al. Sono state modellate 16 fasce legamentose, come elementi elastici passivi non lineari, con una relazione forza-deformazione descritta da una regione quadratica a basse deformazioni e una regione lineare ad alte deformazioni, così da rappresentare il reclutamento delle fibre. Nella implementazione sono state definite le inserzioni e i percorsi di avvolgimento dei legamenti sulla base dell’anatomia dei modelli tridimensionali dei segmenti ossei. Le proprietà dei legamenti sono state riprese dai valori presenti in letteratura. Il modello è stato ulteriormente sviluppato includendo la modellazione del contatto articolare e quindi inserendo le cartilagini e i menischi, come geometrie di contatto. L'inserimento dei menischi permette di simulare più accuratamente la trasmissione delle forze e pressioni all'interno dell'articolazione, in quanto questi giocano un ruolo cruciale nella distribuzione e riduzione dei carichi. Il contatto è stato implementato su OpenSim sfruttando il modello Elastic Foundation Model, in cui le geometrie di contatto, definite come mesh triangolari, costituiscono un letto di molle. Le mesh sono state sviluppate a partire dal dataset OpenKnee e opportunamente scalate, semplificate, e registrate sul modello. La cinematica del ginocchio nei modelli allo stato dell’arte è spesso modellata tramite equazioni ricavate sperimentalmente, che definiscono i vari gradi di libertà dell’articolazione in funzione dell’angolo di flessione del ginocchio, fornendo così una modellazione semplificata, dal ridotto costo computazionale, ma anche dalla ridotta flessibilità simulativa. Per questo il giunto del modello sviluppato nella tesi è stato modificato, rispetto all’originale ad un grado di libertà, tramite la definizione di un Custom Joint con i 6 gradi di libertà tutti indipendenti, così da vincolare il ginocchio unicamente tramite i legamenti e il contatto articolare, come avviene a livello fisiologico, ottenendo una modellizzazione più realistica. Le coordinate definite sono state la flesso/estensione, l’intra/extra rotazione, varo/valgo, e gli scorrimenti mediali/laterali, prossimali/distali e anteriori/posteriori. Per ciascuna è stato definito un range di movimento fisiologico, sulla base degli studi in letteratura. Con il modello sviluppato sono state effettuate diverse simulazioni per analizzare le stime ottenute e valutarne l’attendibilità. Nel processo di simulazione le prime fasi sono state il reperimento ed elaborazione del dataset sperimentale, e la scalatura del modello sul soggetto specifico del dataset. I dati sfruttati sono ricavati dal dataset del “Grand Challenge Competition to Predict In Vivo Knee Loads”, competizione che integra, tra l’altro, traiettorie di markers e forze di reazione al suolo (GRF) acquisite tramite un sistema di motion capture e pedane di forza, e forze di contatto misurate da protesi di ginocchio sensorizzate, per diverse prove di movimento. I dati in questione sono stati elaborati, sviluppando specifici script in MATLAB, in modo da renderli compatibili con OpenSim e coerenti spazialmente con il modello della tesi. La scalatura del modello è stata effettuata, dopo aver adattato il markerset del modello a quello sperimentale, tramite il tool AST Automated Scaling Tool (AST) regola iterativamente i marker virtuali fino al raggiungimento della precisione desiderata. Una volta ottenuto il modello scalato da OpenSim è necessario riadattare le geometrie di contatto scalandole e registrandole sul nuovo modello. Una volta effettuata la scalatura del modello si è potuto procedere ad effettuare delle simulazioni per la valutazione del modello, e delle stime da esso fornite. In primo luogo, sono state valutate le deformazioni dei legamenti nella cinematica. Per valutare esclusivamente i legamenti è stata valutata la cinematica del modello Rajagopal, già validato, con la sola aggiunta dei legamenti rimuovendo le geometrie di contatto e le forze di contatto e modificando la definizione del giunto femorale dal modello completo scalato. Per questa analisi cinematica sono state effettuate due simulazioni di flessione passiva del ginocchio, sfruttando dati di movimento sperimentali relativi alla prova di flessione del dataset, e sfruttando dati simulati, generati tramite uno script MATLAB, in modo da avere una flessione ideale e con il range di movimento più adatto. Il pattern di deformazione ottenuto nelle due simulazioni è stato confrontato con quello riportato da diversi studi in letteratura, mostrando un andamento verosimile e coerente con gli studi di riferimento. Valutata l’attendibilità della modellazione dei legamenti è stata modificato il giunto del modello scalato, in modo da poter valutare la cinematica con sei gradi di libertà indipendenti, tramite una simulazione di cinematica inversa sugli stessi dati di flessione passiva sperimentale. Anche per questa simulazione l’andamento delle sei coordinate è stato confrontato con i valori presenti in letteratura, risultando coerente e verosimile. È stata infine impostata la procedura per valutare le stime sulle forze di contatto articolari.