• es-mda
• ensemble-based
• tomografia elettrica 2D
• intrusione salina

L’inversione ERT (Electrical Resistivity Tomography) è un problema non lineare e mal condizionato che viene solitamente risolto attraverso l’utilizzo di metodi deterministici a gradiente. Tuttavia, la procedura iterativa di linearizzazione tramite la quale tali approcci minimizzano la funzione errore rischia di rimanere intrappolata in una delle molteplici soluzioni di minimo locale del problema. Un ulteriore limite che contraddistingue l’impiego di questi metodi è rappresentato dall’impossibilità di effettuare valutazioni sull’affidabilità dei parametri che costituiscono il modello di resistività estratto.
Un’alternativa agli approcci classici è rappresentata dai metodi probabilistici; questi ultimi, rispetto ai primi, esprimono la soluzione inversa attraverso la funzione densità di probabilità a posteriori (PPD) nello spazio dei modelli, che consente di quantificare l’incertezza sui parametri stimati (Tarantola, 2005). Nell’ambito dei problemi inversi non lineari, una completa caratterizzazione della funzione densità di probabilità a posteriori è possibile solo per campionamento. In questo senso, gli algoritmi Markov Chain Monte Carlo (MCMC), sebbene richiedano un notevole sforzo computazionale, sono in grado di convergere verso stabili stime della funzione PPD, consentendo dunque di valutare accuratamente l’incertezza che affligge i parametri del modello.
Grazie al ridotto numero di operazioni di forward modeling, una valida alternativa all’utilizzo dei metodi MCMC è rappresentata dall’impiego dell’approccio ensemble-based (EB), un algoritmo di assimilazione dati in cui la PPD è definita da un insieme di realizzazioni del modello ricavate a partire dalle misure di resistività apparente osservate.
Il presente lavoro di tesi nasce con la premessa iniziale di evidenziare i vantaggi che risiedono nell’utilizzo dell’algoritmo ensemble smoother with multiple data assimilation (ES-MDA) per l’inversione dei dati ERT 2D. Lo sviluppo di tale premessa pone le sue radici nella successiva proposta di valutare le capacità discriminatorie del metodo geoelettrico nei confronti del potenziale avanzamento del cuneo salino nell’acquifero costiero Apuo-Versiliese, limitando le indagini al settore settentrionale del Comune di Forte dei Marmi, in Provincia di Lucca (LU). Questo elaborato ha pertanto l’ulteriore scopo di verificare se, all’interno del complesso idrogeologico esaminato, la suddetta tecnica di indagine indiretta sia in grado di individuare efficacemente l’interfaccia acqua dolce-acqua salata e la sua eventuale escursione stagionale, unitamente alla capacità di identificare le strutture lito-stratigrafiche del sottosuolo.
Nel tentativo di valutare l’effettiva applicabilità del metodo geoelettrico al contesto idrogeologico in cui si inserisce il settore esaminato, i siti preselezionati sono stati investigati attraverso l’esecuzione di un’indagine ERT 2D ortogonale alla linea di costa; pertanto, i profili geoelettrici sono stati orientati lungo la direzione di massima variabilità del fenomeno studiato.
L’acquisizione dei dati è avvenuta attraverso l’utilizzo di 48 canali equispaziati; laddove l’estensione superficiale del sito indagato lo ha permesso è stata adottata una spaziatura di 5 m, in caso contrario si è reso necessario l’impiego di un passo di 3 m, con gli stendimenti risultanti che raggiungono rispettivamente una lunghezza complessiva di 235 e 141 m. La campagna di acquisizione è stata suddivisa in due distinte fasi: una pre-estiva e una post-estiva, con le misure ERT 2D che sono state inizialmente acquisite tra i mesi di febbraio e aprile 2021, nel periodo di massima ricarica dell’acquifero, per poi essere ripetute a settembre, quando l’interfaccia acqua dolce-acqua salata dovrebbe ipoteticamente esibire la sua escursione massima. Nelle due aree di indagine più interne, contraddistinte dalla presenza di un piezometro censito e accessibile, l’acquisizione ERT 2D è stata inoltre accompagnata dalla realizzazione di rilievi di conducibilità elettrica (CE) e dal monitoraggio della profondità della superficie freatica.
Tutti i dati ERT 2D sono stati invertiti tramite il metodo tradizionale deterministico ai minimi quadrati impiegato dal software Res2DInv. Le soluzioni pre- e post-estive ricavate dall’inversione classica dei dati acquisiti nel settore più interno non hanno evidenziato variazioni di resistività indiscutibilmente riconducibili all’avanzamento del cuneo salino; gli unici modelli in cui si osservano dei contrasti di resistività ragionevolmente rappresentativi degli effetti legati alla risalita dell’interfaccia di separazione tra acqua dolce e acqua salata sono quelli ricavati dai dati acquisiti lungo la spiaggia. Uno dei fattori che ha sensibilmente condizionato i risultati estratti dai dati ERT 2D acquisiti nel mese di settembre può essere ricercato nel generale incremento di resistività che ha interessato l’elettro-strato più superficiale. Dal confronto tra i data set pre- e post-estivi, si evince infatti che nei secondi, a parità di profondità, l’intensità di corrente elettrica iniettata per la misura delle differenze di potenziale subisce una notevole attenuazione, con la conseguente riduzione della possibilità di ottenere dati contraddistinti da un elevato rapporto S/N.
Prima di testare l’efficacia dell’approccio ensemble-based nell’inversione dei dati ERT reali, l’algoritmo ES-MDA è stato implementato su dei data set sintetici estratti da due modelli di resistività ideali che simulano l’avanzamento del cuneo salino. Dopodiché, l’algoritmo ES-MDA è stato impiegato per invertire i data set acquisiti nel sito in cui le misure ERT 2D presentavano il miglior rapporto S/N; ciò ha messo in evidenza che, per profondità superiori ai 10 m, l’incertezza dei parametri relativi ai modelli post-estivi è molto più elevata rispetto a quella dei corrispondenti valori di resistività appartenenti alle soluzioni inverse estratte dai dati pre-estivi. Purtroppo, l’inversione EB-ERT dei dati estratti dal contesto potenzialmente più interessante per la discriminazione degli effetti legati all’intrusione salina non è stata possibile a causa del basso rapporto S/N.