• Discrete Convexity
• Optimal Fleet Mix
• Vehicle Routing Problems

L’idea della tesi nasce da un’applicazione reale: l’ottimizzazione della flotta di un’azienda che offre manutenzione di bancomat e la conseguente programmazione giornaliera degli interventi di manutenzione. Nella prima parte della tesi si analizza il problema dell’ottimizzazione della flotta: due modelli di programmazione intera vengono studiati con alcuni risultati teorici di convessità discreta utili per la ricerca della soluzione ottima del problema minimizzando i tempi del relativo algoritmo. Nella seconda parte della tesi viene costruito un modello analitico per l’attribuzione dei singoli interventi di riparazione ai tecnici della flotta sulla base della distribuzione geografica e temporale degli interventi, dei costi di penali per i ritardi negli interventi e dalle tipologie di tecnici. Per la soluzione di questo problema è stato creato un algoritmo ad hoc che fornisce una soluzione esatta al problema di ottimo. La scelta di un algoritmo esatto (e non un’euristica) è dettata dalla caratteristica del problema (problema di piccole/medie dimensioni). Quattro differenti versioni dell’algoritmo sono analizzate e testate su 200 problemi generati casualmente.