Tipo di tesi
Tesi di laurea magistrale
Titolo
Algebre con legge di raddrizzamento, cicli di Schubert e anelli determinantali
Corso di studi
MATEMATICA
Parole chiave
- algebra con legge di raddrizzamento
- algebra with straightening law
- anello determinantale
- bitableau standard
- ciclo di Schubert
- deterinantal ideal
- determinantal ring
- determinantal variety
- Grassmanniane
- ideale determinantale
- monomio standard
- poset
- poset meraviglioso
- Schubert cycle
- Schubert variety
- standard monomial
- varietà determinantale
- varietà di Schubert
- wonderful poset
Data inizio appello
15/05/2026
Riassunto (Italiano)
In questo lavoro studiamo i cicli di Schubert e gli anelli determinantali, che sono argomenti classici in algebra commutativa e geometria algebrica, attraverso la teoria delle algebre con leggi di raddrizzamento. Tale struttura permette di studiare gli anelli considerati attraverso la combinatorica del poset su cui essi sono definiti. Sfruttando questo legame analizziamo alcune proprietà algebriche rilevanti degli anelli considerati, quali ad esempio essere Cohen-Macaulay e localmente regolari. Nell'ultima parte forniamo un risultato sulle basi di Groebner degli anelli determinantali di minori di una matrice generica di indeterminate.
