• programmazione lineare intera
• solutori
• workforce scheduling

I problemi di scheduling interessano i più svariati ambiti della pianificazione:
industriale, logistica, della forza lavoro e molti altri. In generale consistono
nell'allocazione delle risorse disponibili in un certo arco di tempo al fine di
svolgere una serie di compiti assegnati.
La teoria della schedulazione propone modelli e algoritmi per ottimizzare
il risultato di un processo, in termini di minimizzazione di tempi e costi o
massimizzazione dei profitti.
Uno dei problemi maggiormente affrontati in letteratura è quello dello staff
scheduling, che si propone di trovare l'assegnamento ottimo dei turni lavorativi
ai dipendenti di una struttura. Lo scopo di questo lavoro di tesi è proprio
quello di produrre una procedura di ottimizzazione della programmazione degli
orari di lavoro del personale della struttura "Il Gignoro" della Diaconia Valdese
Fiorentina. Il fine ultimo è stato quindi trovare gli assegnamenti ottimi dei
turni ai dipendenti per ogni giorno dell'orizzonte di pianificazione considerato.
Il primo passo di questo percorso è stato quello della raccolta dati, momento
fondamentale al fine di modellizzare il problema in modo corretto e
dettagliato. É seguita poi la fase di formulazione del modello matematico volto
a descrivere e risolvere il problema. L'ultima fase è stata quella risolutiva,
tramite un'implementazione algoritmica è stato possibile ottenere una soluzione
per il problema e testare l'efficacia e l'efficienza del metodo proposto su dati
reali forniti dalla Diaconia Valdese Fiorentina.

Il lavoro è stato organizzato come segue.
Nel Capitolo 1 viene fornita una panoramica dei problemi di scheduling,
ponendo in particolare l'accento sui problemi di turnazione del personale. A
tale trattazione segue una presentazione dettagliata del problema reale preso
in esame, in cui vengono descritti in maniera informale i dati, i vincoli e la
funzione obiettivo.
Nel Capitolo 2 si forniscono gli strumenti per la formulazione di un modello
matematico, in particolare tramite programmazione lineare intera. Segue una
rassegna bibliografica completa riguardante la trattazione in letteratura della
modellizzazione e implementazione algoritmica del problema dei turni della
forza lavoro, sottolineando affinità o divergenze tra gli scenari proposti e quello
trattato in questo lavoro di tesi. Infine viene fornita una descrizione formale
dei dati in input e si procede alla formulazione vera e propria del modello in
questione, denendo i vincoli del problema e i termini della funzione obiettivo.
Nel Capitolo 3 vengono riportati gli strumenti implementativi utilizzati per
eseguire test utili a comprovare la reale efficienza ed efficacia del modello formulato:
alcune librerie sviluppate e distribuite liberamente da COIN-OR, l'interfaccia
OSI, due diversi solutori per problemi di Programmazione Lineare Intera
(Cbc e CPLEX) e un linguaggio di modellazione algebrico, FlopC++. Vengono
inoltre descritte le fasi implementative e commentati i risultati ottenuti.
Infine nell'Appendice A vengono proposti alcuni estratti del codice utilizzato
per affrontare i test implementativi esposti nel Capitolo 3; nell'Appendice
B vengono invece riportati in dettaglio i valori dei coefficienti di penalità
assegnati ai termini della funzione obiettivo nei vari test effettuati.