• distribuzione normale
• modelli parametrici
• rischio di mercato
• simulazione storica
• value at risk

La mia tesi si concentra sulla misurazione del rischio di mercato delle banche attraverso il value at risk.
Il Value at Risk è una misura statistica utilizzata per quantificare il rischio di mercato di un portafoglio finanziario. In parole semplici, il VaR stima quanto denaro si può perdere in un dato orizzonte temporale, con un certo livello di confidenza. È uno strumento essenziale nella gestione del rischio finanziario, impiegato da banche, fondi di investimento e regolatori per valutare e controllare il rischio di esposizione ai mercati.
Il calcolo del VaR si basa su tre elementi fondamentali:
1. **Orizzonte temporale**: può essere giornaliero, settimanale, mensile, ecc.
2. Livello di confidenza: solitamente 95%, 99% o 99,9%.
3. Distribuzione delle perdite: il VaR assume una certa distribuzione dei rendimenti, spesso normale, ma possono essere usate anche distribuzioni più sofisticate.
Esistono diversi approcci per calcolare il VaR. I principali sono:
1. Metodo parametrico (o varianza-covarianza)
Assume che i rendimenti siano distribuiti normalmente. Utilizza la media e la deviazione standard dei rendimenti storici per stimare la perdita potenziale. È semplice e veloce, ma poco affidabile in presenza di eventi estremi o mercati non normali.
2. Metodo storico
Utilizza i dati storici dei rendimenti per simulare le possibili perdite. Ordina i rendimenti dal peggiore al migliore e seleziona il percentile corrispondente al livello di confidenza. È facile da implementare e non assume una distribuzione, ma si basa sul presupposto che il passato sia indicativo del futuro.
3. Simulazione Monte Carlo
Genera numerosi scenari possibili dei rendimenti futuri tramite simulazione stocastica. È il metodo più flessibile e accurato, ma anche il più complesso e computazionalmente costoso.
Nonostante la sua diffusione, il VaR ha diversi limiti:
- Non indica la perdita oltre il VaR: non fornisce alcuna informazione su quanto si possa perdere se si supera la soglia di confidenza.
- Assume una distribuzione stabile dei rendimenti, il che non è sempre vero nei mercati reali.
- Ignora l’effetto delle code della distribuzione, cioè gli eventi estremi che possono causare gravi perdite.
- Sensibilità alla scelta del metodo e dei parametri, come l’orizzonte temporale e la finestra dei dati.
Per questo motivo, strumenti come l’Expected Shortfall (o Conditional VaR), che misura la perdita media oltre il VaR, stanno diventando sempre più utilizzati, soprattutto in ambito regolamentare.
Quindi, il Value at Risk è uno strumento fondamentale per la gestione del rischio di mercato, perché permette di sintetizzare in un singolo numero la potenziale perdita su un portafoglio. Tuttavia, come ogni modello, ha limiti importanti e va integrato con altre metriche di rischio. In un mondo finanziario sempre più complesso, comprendere e utilizzare correttamente il VaR è essenziale per una gestione prudente ed efficace dei rischi.
L'ultimo capitolo invece si è concentrato su un'implementazione con MatLab dei vari modelli del calcolo del var di un titolo italiano e di un indice del mercato italiano. Sono stati presi in considerazione periodi diversi (pre e post pandemia di Covid-19) e finestre di stima differenti (30 giorni e 250 giorni) e poi sono stati confrontati tra di loro, anche attraverso un'analisi di backtesting dei risultati finali.