• approximate entropy
• complessità
• complexity
• dynamical systems
• nonlinear systems
• physiological noise
• rumore fisiologico
• sistemi dinamici
• sistemi nonlineari

Riassunto in italiano:

Il rumore, spesso percepito come una semplice interferenza nell’analisi dei segnali biomedici, riveste un ruolo profondo e informativo nella dinamica dei sistemi complessi, specialmente nei sistemi neurocardiovascolari e neurali. Infatti, sviluppi recenti hanno evidenziato come il rumore o la stocasticità svolgano un ruolo primario nei processi fisiologici, come la trasmissione delle informazioni nel sistema nervoso a diverse scale, dal neurone al cervello, all’interno del sistema cardiovascolare e cardiorespiratorio, nei movimenti e nella percezione sensoriale.

In questo contesto e in un ambiente fisiologico, il rumore non è più considerato come un’interferenza di misura o di output, cioè come un artefatto che si aggiunge alla pulita acquisizione di un’osservazione - come comunemente trovato nella letteratura passata - ma viene considerato dinamico, ossia interagente con la dinamica del sistema, essendo incorporato a ogni istante.
Sebbene la letteratura attuale suggerisca di analizzare fenomeni fisiologici apparentemente casuali in un contesto puramente stocastico - determinati dalle loro proprietà statistiche come media, varianza e distribuzione - o in un contesto puramente deterministico, dove i sistemi possono essere descritti da dinamiche caotiche, questi approcci, presi singolarmente, non considerano le interazioni del rumore con la dinamica che possono alterare le proprietà statistiche del rumore stesso. Inoltre, nei casi in cui sia stato possibile definire interazioni intrinseche tra rumore e dinamica, queste hanno richiesto una modellizzazione a priori o una sua stima, non sempre accessibile per i sistemi fisiologici - spesso il dibattito riguarda la natura casuale o deterministica di alcuni sistemi.

Data l’importanza del rumore dinamico all’interno dei sistemi fisiologici, in questa tesi si propone lo sviluppo di metodi per la sua stima attraverso un quantificatore non lineare - l’Approximate Entropy - applicato a un contesto fisiologico, che sono essenzialmente: senza modello, ossia non richiedono la conoscenza del modello analitico che governa un processo; applicabili a segnali univariati e bivariati; e variabili nel tempo, ossia possono essere utilizzati per tracciare la non stazionarietà dei processi rumorosi.
Vedremo che in alcuni casi sarà possibile ridurre la presenza di questo rumore dinamico per avere una visione migliore di ciò che accade nella dinamica.

In breve, questa tesi approfondisce il concetto di casualità informativa in contesti fisiologici, iniziando a tracciare l’evoluzione della ricerca sul rumore dalle sue radici nel moto browniano fino alle sue applicazioni nell’attività neurale, nella variabilità cardiovascolare e nella regolazione autonoma.

Il capitolo I fornisce una panoramica di base della teoria della probabilità e dei sistemi dinamici, che fungono da fondamenti teorici per i metodi e i risultati proposti. La prima riguarda sistemi basati sulle proprietà statistiche dei campioni, mentre la seconda analizza sistemi in base al loro ruolo all’interno di una dinamica complessa.

Nel capitolo II, il rumore è definito all’interno di questo quadro ibrido come un processo stocastico caratterizzato da proprietà statistiche specifiche e da un ruolo significativo all’interno dei sistemi dinamici. Come già accennato, l’attenzione è sul rumore dinamico, che è intrinseco alla dinamica di un sistema e ne influenza direttamente il comportamento a vari livelli. La tesi rivede i metodi esistenti per l’identificazione, l’analisi e la riduzione del rumore, come le equazioni differenziali stocastiche, i metodi bayesiani e i filtri di Kalman.

Nel capitolo III, il concetto di rumore fisiologico è introdotto all’interno dei sistemi biologici, che è modellato come un processo dinamico i cui campioni seguono una distribuzione gaussiana. Vengono presentate descrizioni anatomiche dettagliate del sistema cardiovascolare e dell’attività neurale a diverse scale, enfatizzando le sorgenti e il ruolo del rumore fisiologico nel modellare varie funzioni.

Il capitolo IV introduce nuovi metodi per studiare sistemi fisiologici rumorosi, per integrare i metodi esistenti. Questi includono la quantificazione dei livelli di rumore in sistemi univariati e bivariati quando le equazioni analitiche del sistema sottostante non sono note, la stima del rumore in condizioni non stazionarie e la riduzione del rumore dinamico/fisiologico quando la dinamica sottostante è considerata regolare.

Nei capitoli V e VI, i metodi proposti sono validati su modelli analitici e poi applicati a segnali fisiologici come la variabilità della frequenza cardiaca (HRV), l’elettroencefalografia (EEG), la risonanza magnetica funzionale (fMRI), l’imaging del calcio e le registrazioni neuronali.

I risultati dell’analisi sono discussi nel Capitolo VII, dove si evidenzia che il rumore fisiologico è onnipresente nei sistemi analizzati e che la sua variabilità è associata ad alterazioni delle condizioni fisiologiche, patologie e protocolli sperimentali.

Il Capitolo VIII presenta le conclusioni di questa tesi, sottolineando il potenziale del rumore fisiologico come biomarcatore clinico e la sua associazione con diversi stati patofisiologici. Inoltre, vengono delineate possibili direzioni di ricerca futura.


English Abstract:

Noise, often perceived as a mere disturbance in biomedical signal analysis, holds a profound and informative role in the dynamics of complex systems, especially in neurocardiovascular and neural systems. Indeed, recent developments have highlighted how noise or stochasticity plays a primary role in physiological processes such as information transmission in the nervous system at different scales, from the neuron to the brain, within the cardiovascular and cardiorespiratory system, in movements, and in sensory perception.

In this context and in a physiological setting, noise is no longer considered as measurement or output disturbance, that is, as an artifact that is added to the clean acquisition of an observation - as is commonly found in the past literature - but is considered dynamic, that is, interacting with the dynamics of the system, being incorporated at every instant.

While the current literature suggests analyzing seemingly random physiological phenomena in a purely stochastic context - these are determined by their statistical properties such as mean, variance, and distribution - or in a purely deterministic framework where systems can be described by chaotic dynamics, these approaches, taken individually, do not consider the noise interactions with the dynamics that possibly alter the noise statistical properties. Moreover, in cases where it has been possible to define intrinsic interactions between noise and dynamics, these have required a priori modeling or its estimation, not always accessible for physiological systems - often the debate is about the random or deterministic nature of some systems.

Given the importance of dynamic noise within physiological systems, in this thesis it is proposed the development of methods for its estimation through a nonlinear quantifier - the Approximate Entropy - applied to a physiological context, which are essentially: model-free, i.e., they do not require the knowledge of the analytical model that governs a process; applicable to univariate and bivariate signals; and time-varying, i.e., they can be used to trace the non-stationarity of noisy processes. In some cases it is possible to reduce the presence of this dynamic noise to have a better view of what happens in the dynamics.
Briefly, this thesis delves into the concept of informative randomness in physiological contexts, starting by tracing the evolution of noise research from its Brownian motion roots to its applications in neural activity, cardiovascular variability, and autonomic regulation.

Chapter I provides a foundational overview of probability theory and dynamical systems, which serve as the theoretical underpinnings for the proposed methods and results. The former deals with systems based on the statistical properties of samples, while the latter analyzes systems based on their role within a complex dynamic.

In Chapter II, noise is defined within this hybrid framework as a stochastic process characterized by specific statistical properties and a significant role within dynamical systems. As already mentioned, the focus is on dynamical noise, which is intrinsic to a system’s dynamics and directly influences its behavior at various levels. The thesis reviews existing methods for noise identification, analysis, and reduction, such as stochastic differential equations, Bayesian methods, and Kalman filters.

In Chapter III, the concept of physiological noise is then introduced within biological systems, which is modeled as a dynamical process whose samples follow a Gaussian distribution. Detailed anatomical description of the cardiovascular system and neural activity at different scales are presented, emphasizing the sources and role of physiological noise in shaping various functions.

Chapter IV introduces novel methods for studying noisy physiological systems, to complement existing methods. These include quantifying noise levels in univariate and bivariate systems when the analytical equations of the underlying system are not known, estimating noise in non-stationary conditions, and reducing dynamical/physiological noise when the underlying dynamics are assumed to be regular.

In Chapters V and VI, the proposed methods are validated on analytical models and then applied to physiological signals such as heart rate variability (HRV), electroencephalography (EEG), functional magnetic resonance imaging (fMRI), calcium imaging, and neuronal recordings.

The results of the analysis are discussed in Chapter VII, where key findings suggest that physiological noise is ubiquitous in the analyzed systems and its variability is associated with alterations in physiological conditions, pathologies, and experimental protocols.

Chapter VIII presents the conclusions of this thesis, highlighting the potential of physiological noise as a clinical biomarker and its association with various pathophysiological states. Additionally, potential future research directions based on the findings are discussed.