ETD

• Conceptual understanding
• No-calculus
• Physics education research
• Tutorials

Teaching physics at the university level involves a number of challenges,
stemming from the abstract nature of many physical concepts, the central
role of mathematical formalism, and the need to coordinate conceptual reasoning with quantitative problem solving. Within this broader context, the
teaching of physics in non-physics STEM university courses presents specific
challenges, related both to students’ initial preparation and to the very
nature of the disciplinary content. Numerous studies show that, even when
students obtain formally correct results in problem solving, they frequently
retain their initial misconceptions and fail to develop a deep conceptual understanding of physical phenomena. Instead, they tend to apply formulas mechanically, without an adequate connection between mathematical representations and physical meaning. This difficulty is particularly evident in short courses with a limited number of class hours, and in contexts where a significant proportion of students have an initial level of literacy in mathematics and physics that is not always adequate. Under such conditions, the use of non-calculus pathways can represent not only a pedagogical choice oriented toward conceptual understanding, but also a pragmatic response to accessibility constraints, strengthening the connection between experience, model, and formalism. Establishing and reinforcing this connection is a central objective of physics teaching at all levels, including in the education of physicists.
Within this scenario, Physics Education Research (PER) has interpreted
these persistent difficulties as evidence of a structural mismatch between traditional transmissive instruction and students’ cognitive development. This mismatch becomes particularly visible in several core domains of introductory physics, where students’ reasoning is often fragmented in nature and influenced by intuitive models known to be robust and resistant to change.
At the same time, PER has developed and validated instructional approaches
aimed at promoting more engaged and reflective conceptual development, such as active learning, interactive engagement, the use of realistic
scenarios and context-rich problems. In these environments, peer comparison
and guided discussion play a central role in fostering the restructuring
of students’ initial ideas.
Among the most extensively studied tools in this field are tutorials, guided
learning sequences developed in various forms within PER. A pioneering
contribute is represented by the Tutorials in Introductory Physics developed
by the Physics Education Group at the University of Washington , from
which numerous research groups have proposed adaptations, extensions, and
further effectiveness studies. These pathways, structured to combine
diagnostic pretests and guided small-group activities, aim to elicit conceptual difficulties and gradually accompany students toward a more coherent understanding.
Although the effectiveness of tutorials has been widely documented
in calculus-based physics university contexts, their adaptation to non-physics courses, characterized by limited mathematical literacy and strong student heterogeneity, still represents an open area of research. This need becomes particularly relevant when the goal is to introduce, alongside classical content, elements of modern physics, such as quantum mechanics, in a qualitative and accessible form, especially in the current QT2.0 era, where quantum concepts are expected to enter physics courses even when only a single course is offered in the entire program.
The present thesis is situated within this context. It originates from an
introductory physics course addressed to students enrolled in a non-physics
STEM degree program, characterized by heterogeneous educational backgrounds
and a limited level of mathematical formalization. The course was
designed according to an inquiry-based approach, with extensive use of examples drawn from everyday-life physics and with a strong emphasis on constructing the physical meaning of the introduced concepts. Within this framework, the thesis work concerns the design, implementation, and analysis of two non-calculus tutorial sequences, respectively devoted to the topics of
forces, work, and energy, and to the basic elements of quantum mechanics.
Both sets of topics are known to involve persistent student misconceptions:
the concepts of force, work, and energy represent recurring critical nodes, while the foundations of quantum mechanics are often characterized by
misleading intuitive interpretations and difficulties in understanding the role of probability, measurement, and the incompatibility of observables.
In both cases, the tutorials were preceded by diagnostic pretests designed to
probe students’ understanding and to elicit common misconceptions. In the
quantum mechanics module, both pretest and tutorial were integrated with the
use of interactive tools and educational games, aimed at supporting the understanding of abstract concepts through alternative representations to the other-wise missing mathematics. These sequences were embedded in a broader
course program, which also included other core topics of basic and applied
physics that, for reasons of time and research focus, were not the object of
specific investigation in this work.
From a methodological point of view, the research is based on the collection
and analysis of students’ responses to the pretests and tutorial activities,
through a mixed quantitative and qualitative approach. The analysis focuses
on identifying recurring conceptual difficulties, observing possible signs of
evolution in students’ reasoning during the pathway, and identifying aspects
that require further instructional interventions. Particular attention is devoted to the ways in which students interpret the work done by forces and energy changes in mechanical systems, as well as to the ways in which they approach the concepts of probability, superposition, measurement, and incompatibility in quantum mechanics.
The overall objective of the thesis is not simply to describe trends in student performance. It also aims to contribute to understanding how tools typical of PER, when appropriately adapted, can support the development of a
conceptual understanding of physics in particularly challenging educational
contexts. The results discussed in this thesis provide useful indications both for refining the proposed instructional materials and, more generally, for designing introductory physics pathways addressed to non-physics STEM students, including the qualitative introduction of topics in modern physics.
The original contribution of this thesis lies in the design, implementation,
and analysis of two fully no-calculus tutorial sequences on work–energy
and introductory quantum mechanics. The author’s contribution includes the
design of the diagnostic pretests and tutorial materials, the integration of interactive tools and quantum games within these materials, the collection of
classroom data, and the qualitative and quantitative analysis of students’ responses aimed at identifying conceptual difficulties and reasoning patterns.

Insegnare fisica a livello universitario comporta una serie di sfide, dovute alla natura astratta di molti concetti fisici, al ruolo centrale del formalismo matematico e alla necessità di coordinare il ragionamento concettuale con la risoluzione quantitativa dei problemi. In questo quadro generale, l’insegnamento della fisica nei corsi universitari STEM non specificamente orientati alla fisica presenta difficoltà peculiari, legate sia alla preparazione iniziale degli studenti sia alla natura stessa dei contenuti disciplinari. Numerosi studi mostrano che, anche quando gli studenti ottengono risultati formalmente corretti nella risoluzione dei problemi, spesso mantengono le loro concezioni ingenue iniziali e non sviluppano una comprensione concettuale profonda dei fenomeni fisici. Tendono invece ad applicare le formule in modo meccanico, senza un adeguato collegamento tra rappresentazioni matematiche e significato fisico. Questa difficoltà è particolarmente evidente nei corsi brevi, con un numero limitato di ore di lezione, e nei contesti in cui una quota significativa di studenti presenta un livello iniziale di alfabetizzazione in matematica e fisica non sempre adeguato. In tali condizioni, l’adozione di percorsi no-calculus può rappresentare non solo una scelta pedagogica orientata alla comprensione concettuale, ma anche una risposta pragmatica a vincoli di accessibilità, rafforzando il legame tra esperienza, modello e formalismo. Stabilire e consolidare questo legame costituisce un obiettivo centrale dell’insegnamento della fisica a tutti i livelli, compresa la formazione dei fisici.
In questo scenario, la Physics Education Research (PER) ha interpretato tali difficoltà persistenti come la manifestazione di un disallineamento strutturale tra la didattica trasmissiva tradizionale e lo sviluppo cognitivo degli studenti. Questo disallineamento risulta particolarmente evidente in diversi ambiti fondamentali della fisica introduttiva, nei quali il ragionamento degli studenti appare spesso frammentario e influenzato da modelli intuitivi notoriamente robusti e resistenti al cambiamento. Allo stesso tempo, la PER ha sviluppato e validato approcci didattici finalizzati a promuovere uno sviluppo concettuale più attivo e riflessivo, quali l’active learning, l’interactive engagement, l’uso di scenari realistici e di problemi ricchi di contesto. In questi ambienti, il confronto tra pari e la discussione guidata svolgono un ruolo centrale nel favorire la ristrutturazione delle idee iniziali degli studenti.
Tra gli strumenti più ampiamente studiati in questo ambito vi sono i tutorials, sequenze guidate di apprendimento sviluppate in varie forme all’interno della PER. Un contributo pionieristico è rappresentato dai Tutorials in Introductory Physics sviluppati dal Physics Education Group dell’Università di Washington, a partire dai quali numerosi gruppi di ricerca hanno proposto adattamenti, estensioni e ulteriori studi di efficacia. Questi percorsi, strutturati per combinare pretest diagnostici e attività guidate in piccoli gruppi, mirano a far emergere le difficoltà concettuali e ad accompagnare gradualmente gli studenti verso una comprensione più coerente. Sebbene l’efficacia dei tutorials sia stata ampiamente documentata nei contesti universitari di fisica calculus-based, il loro adattamento a corsi non di fisica, caratterizzati da una limitata alfabetizzazione matematica e da una forte eterogeneità degli studenti, rappresenta ancora un’area di ricerca aperta. Tale esigenza diventa particolarmente rilevante quando l’obiettivo è introdurre, accanto ai contenuti classici, elementi di fisica moderna, come la meccanica quantistica, in forma qualitativa e accessibile, soprattutto nell’attuale era del QT2.0, nella quale ci si attende che i concetti quantistici entrino nei corsi di fisica anche quando l’intero percorso di studi prevede un solo insegnamento di fisica.
La presente tesi si colloca all’interno di questo contesto. Essa nasce da un corso introduttivo di fisica rivolto a studenti iscritti a un corso di laurea STEM non specificamente orientato alla fisica, caratterizzato da background formativi eterogenei e da un livello limitato di formalizzazione matematica. Il corso è stato progettato secondo un approccio inquiry-based, con ampio uso di esempi tratti dalla fisica della vita quotidiana e con una forte enfasi sulla costruzione del significato fisico dei concetti introdotti. In questo quadro, il lavoro di tesi riguarda la progettazione, l’implementazione e l’analisi di due sequenze tutoriali no-calculus, dedicate rispettivamente ai temi di forze, lavoro ed energia, e agli elementi di base della meccanica quantistica. Entrambi questi nuclei tematici sono noti per coinvolgere concezioni erronee persistenti da parte degli studenti: i concetti di forza, lavoro ed energia rappresentano nodi critici ricorrenti, mentre i fondamenti della meccanica quantistica sono spesso caratterizzati da interpretazioni intuitive fuorvianti e da difficoltà nella comprensione del ruolo della probabilità, della misura e dell’incompatibilità tra osservabili.
In entrambi i casi, i tutorials sono stati preceduti da pretest diagnostici progettati per sondare la comprensione degli studenti e far emergere i misconcezioni più comuni. Nel modulo di meccanica quantistica, sia il pretest sia il tutorial sono stati integrati con l’uso di strumenti interattivi e giochi didattici, volti a sostenere la comprensione di concetti astratti attraverso rappresentazioni alternative rispetto alla matematica, altrimenti assente. Queste sequenze sono state inserite in un programma di corso più ampio, che comprendeva anche altri temi fondamentali di fisica di base e applicata che, per ragioni di tempo e di focalizzazione della ricerca, non sono stati oggetto di indagine specifica in questo lavoro.
Dal punto di vista metodologico, la ricerca si basa sulla raccolta e sull’analisi delle risposte degli studenti ai pretest e alle attività tutoriali, attraverso un approccio misto quantitativo e qualitativo. L’analisi si concentra sull’identificazione delle difficoltà concettuali ricorrenti, sull’osservazione di possibili segnali di evoluzione nel ragionamento degli studenti lungo il percorso e sull’individuazione degli aspetti che richiedono ulteriori interventi didattici. Un’attenzione particolare è dedicata ai modi in cui gli studenti interpretano il lavoro compiuto dalle forze e le variazioni di energia nei sistemi meccanici, così come ai modi in cui affrontano i concetti di probabilità, sovrapposizione, misura e incompatibilità nella meccanica quantistica.
L’obiettivo complessivo della tesi non è semplicemente descrivere gli andamenti delle prestazioni degli studenti. Essa mira anche a contribuire alla comprensione di come strumenti tipici della PER, opportunamente adattati, possano sostenere lo sviluppo di una comprensione concettuale della fisica in contesti educativi particolarmente complessi. I risultati discussi in questa tesi forniscono indicazioni utili sia per affinare i materiali didattici proposti sia, più in generale, per progettare percorsi introduttivi di fisica rivolti a studenti STEM non di fisica, inclusa l’introduzione qualitativa di temi di fisica moderna.
Il contributo originale di questa tesi risiede nella progettazione, implementazione e analisi di due sequenze tutoriali interamente no-calculus su lavoro-energia e meccanica quantistica introduttiva. Il contributo dell’autrice comprende la progettazione dei pretest diagnostici e dei materiali tutoriali, l’integrazione di strumenti interattivi e giochi quantistici all’interno di tali materiali, la raccolta di dati in aula e l’analisi qualitativa e quantitativa delle risposte degli studenti, finalizzata a individuare difficoltà concettuali e schemi di ragionamento.