ETD

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• costellazioni orbita bassa
• Lambert optimization
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• operational constraints
• optimization
• ottimizzazione
• sequential quadratic programmingmming
• sqp
• vincoli operativi

The paradigm shift towards high-density space utilization has driven an unprecedented proliferation of satellite constellations in Low Earth Orbit (LEO). This exponential surge in orbital population necessitates the development of highly sophisticated control frameworks to optimize fleet maneuvers. This thesis is about a computational architecture based on Sequential Quadratic Programming (SQP) principles, specifically designed to minimize propellant consumption when solving generalized Lambert problems. While the algorithmic logic is fine-tuned for LEO operations, the underlying framework is inherently versatile, readily extending to diverse orbital regimes. Implemented in Java, the software leverages the Orekit astrodynamics library to execute high-fidelity orbital propagation, seamlessly integrating user-configurable environmental perturbations. The methodology rigorously enforces a comprehensive suite of operational constraints, including temporal exclusion windows and strict platform-specific physical limitations. Mathematically, the algorithm aggregates maneuvers as impulsive events within user-defined orbital batches, yet it critically preserves their continuous and distributed physical nature during the constraint evaluation phase. A core innovation of this architecture is its robust pre-optimization pipeline, engineered to resolve temporal discontinuities induced by operational constraints and to rigorously initialize the solver’s mathematical framework. To enforce target orbit acquisition, the terminal boundary conditions, expressed via the six Keplerian elements, are mapped to velocity variations through a linearization of the Gauss variational equations. This strategic formulation ensures optimal numerical conditioning and balancing of the Jacobian matrix. Furthermore, the core optimizer is enveloped within a robust control loop featuring tailored convergence enhancement techniques. The tool yields aggregated control profiles that can serve as the foundational input for downstream post-processing, enabling the final discretization of commands into continuous, actionable maneuvers for each respective group.

Si sta verificando una proliferazione senza precedenti di costellazioni satellitari terrestri in orbita bassa (LEO), per scopi di vario genere: navigazione, telecomunicazione e osservazione della Terra. Questo drastico aumento della densità orbitale rende oggi imprescindibile lo sviluppo di strategie avanzate per l'ottimizzazione delle manovre finalizzate a trasferire i satelliti nella posizione loro destinata entro tali reti. Questa tesi presenta lo sviluppo di un software basato sui principi di ottimizzazione del Sequential Quadratic Programming (SQP), finalizzato alla minimizzazione del consumo di propellente per la risoluzione di un generico problema di Lambert. Sebbene le logiche implementate siano specificamente mirate a contesti di orbita bassa, l'architettura globale mantiene una validità generale, risultando applicabile a molteplici scenari orbitali. Sviluppato in ambiente Java, il software si appoggia alla libreria Orekit per garantire una propagazione orbitale ad alta fedeltà, includendo perturbazioni ambientali configurabili dall'utente. L’algoritmo integra rigorosamente un'ampia gamma di vincoli operativi, tra cui finestre di indisponibilità temporale e limiti fisici imposti dalla piattaforma. La strategia determina delle manovre risultanti, rappresentative di una potenziale sequenza di manovre orbitali su periodi di lunghezza definiti da utente. Da un punto di vista matematico, le manovre sono trattate come impulsive, pur tenendo conto della loro intrinseca natura continua e distribuita durante la valutazione dei vincoli. Il cuore dell'architettura è caratterizzato da una fondamentale fase di pre-ottimizzazione, deputata alla gestione delle discontinuità temporali causate dai vincoli operativi e alla rigorosa inizializzazione di coefficienti cardine per l’ottimizzatore. Per vincolare il problema al raggiungimento dell’orbita target, una scelta strategica, mirata a bilanciare numericamente la matrice jacobiana, è la conversione della differenza dai parametri kepleriani target in variazioni di velocità tramite la linearizzazione delle equazioni di Gauss. Infine, l’ottimizzatore è incapsulato all’interno di un ciclo di controllo che implementa tecniche specifiche per massimizzare la robustezza e facilitare la convergenza. Il software fornisce in output una guida che può costituire l’input per una successiva fase di post-processing, necessaria per la discretizzazione finale delle manovre risultanti nelle singole manovre continue che costituiranno l’effettiva sequenza di sparo.