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Archivio digitale delle tesi discusse presso l'Università di Pisa

Tesi etd-03142019-165526


Tipo di tesi
Tesi di laurea magistrale
Autore
AMBROSI, PIERFRANCESCO
URN
etd-03142019-165526
Titolo
A particle filtering approach tailored to functional MRI data for tracking changes in connectivity between brain regions
Dipartimento
FISICA
Corso di studi
FISICA
Relatori
relatore Prof.ssa Tosetti, Michela
correlatore Dott. Costagli, Mauro
Parole chiave
  • Vector Autoregression model
  • Brain Connectivity
  • BOLD fMRI
  • Bayesia Sequential Monte Carlo
Data inizio appello
10/04/2019
Consultabilità
Completa
Riassunto
Lo scopo di questo lavoro di tesi è l'individuazione di variazioni nel tempo della connettività cerebrale attraverso l'applicazione di un algoritmo appartenente alla classe dei metodi Bayesian Sequential Monte Carlo, il Particle Filter, a dati di risonanza magnetica funzionale (fMRI). La connettività cerebrale si distingue classicamente tra connettività strutturale, funzionale ed effettiva. La prima rappresenta le connessioni anatomiche strutturali (gli assoni) tra aree del cervello; la seconda rappresenta dipendenze statistiche tra regioni spazialmente distinte del cervello coinvolte nell'esecuzione di una determinata funzione cerebrale; la connettività effettiva descrive l'influenza causale tra aree del cervello, e può essere misurata studiando il rapporto causale tra serie temporali che rappresentino l'attività cerebrale. I tre tipi di connettività, oltre a fornire informazioni sul funzionamento e sull'organizzazione gerarchica del cervello, hanno interesse clinico, essendo potenziali bio-marker di patologie neurologiche, come la schizofrenia o la malattia di Alzheimer, e come strumento per la valutazione dell'efficacia di terapie per disturbi neuropsicologici. La connettività effettiva è stata largamente studiata in termini stazionari, ma informazioni importanti potrebbero essere contenute nelle sue variazioni nel tempo, oggetto della presente trattazione.
L'utilizzo di metodi Sequential Monte Carlo permette di stimare i parametri nascosti del modello scelto per descrivere le serie temporali in esame. Grazie al loro approccio sequenziale e all'utilizzo della formula di Bayes per la probabilità condizionata, che fornisce una strategia per l'approssimazione della distribuzione di probabilità dei parametri studiati, l'assunzione di stazionarietà non è necessaria, rendendo dunque possibile l'individuazione di variazioni nel tempo dei parametri.
Abbiamo utilizzato questo approccio applicandolo a dati fMRI, con i quali è possibile tracciare l'attività cerebrale nel tempo sfruttando le differenze di segnale di risonanza magnetica prodotte da variazioni locali di suscettibilità magnetica che avvengono durante un'attivazione neuronale. Grazie a questa differenza, un'acquisizione fMRI permette di ottenere segnali campionati nel tempo che descrivano le variazioni di attività cerebrale, e che possono dunque essere utilizzati per dedurre le connessioni interne al cervello.
In questo studio l'efficacia dell'algoritmo in uso è stata studiata prima su dati sintetici e poi applicata a dati reali di fMRI. I dati sintetici utilizzati, generati su Matlab, sono stati prodotti in modo da imitare le serie temporali reali, così da poter valutare l'efficacia e i limiti dell'algoritmo.
Le simulazioni sono state eseguite sia per il caso di connettività stazionaria nel tempo, sia nel caso variabile nel tempo. In entrambi i casi l'algoritmo è risultato efficace nel valutare quantitativamente i parametri cercati e nel tracciarne le evoluzioni temporali. Su dati reali è stato possibile correlare i risultati ottenuti dal Particle Filter con una misura proxy dell'influenza causale tra serie temporali, cioè la correlazione tra segnali ritardati. Inoltre, è stato possibile collegare le variazioni di connettività registrate dall'algoritmo con l'esecuzione di un task durante l'acquisizione. Un primo set di dati è stato acquisito in presenza di una stimolazione periodica: il soggetto doveva muovere le dita in corrispondenza di uno stimolo tattile manovrato dall'esterno, ed interrompere questo movimento in assenza dello stimolo. Alcuni elementi di matrice (voxel) appartenenti a quattro distinte regioni cerebrali (corteccia motoria primaria (M1), corteccia primaria somatosensoriale (S1), corteccia parietale (P) e corteccia motoria supplementare (SM)) sono stati isolati e analizzati dall'algoritmo proposto. I data-set ottenuti hanno dimostrato la presenza di connettività effettiva tra aree note per essere fisiologicamente connesse. Questi risultati sono stati poi aggregati in base al periodo dello stimolo e analizzati attraverso un two sample t-test statistico, che permette di testare se due campioni provengono da distribuzioni con diversa media. Un secondo t-test di controllo ha permesso di escludere variazioni dovute a fluttuazioni spurie dei risultati. In questo modo è stato possibile concludere che alcune delle variazioni registrate dall'algoritmo sono effettivamente correlate con la presenza dello stimolo. Le conclusioni possibili su questa acquisizione sono però limitate dalla scarsa risoluzione temporale dei dati (2s), per cui un'analoga analisi è stata ripetuta su una diversa acquisizione, appositamente realizzata per questo studio, con migliore risoluzione temporale (0.8s). In questa acquisizione il soggetto veniva sottoposto ad una stimolazione periodica di tipo visivo, e sono stati analizzate le regioni corticali coinvolte nell'elaborazione di stimoli visivi (corpo genicolato laterale (LGN), la corteccia temporale media (MT), la corteccia parietale (P) e la corteccia visiva primaria (V1)). Rispetto a quanto ottenuto per il precedente data-set, i risultati del two sample t-test, rafforzato dal t-test di controllo, hanno permesso di registrare un maggior numero di variazioni correlate con lo stimolo visivo, come atteso dal miglioramento della risoluzione temporale.
In conclusione, con la metodologia proposta sono stati ottenuti risultati che suggeriscono l'effettiva applicabilità degli algoritmi Sequential Monte Carlo allo studio della connettività cerebrale in condizioni non stazionarie. Ulteriori analisi effettuate su un maggior numero di campioni e confrontate tra diverse tecniche di acquisizione potrebbero dunque portare a sviluppi significativi nello studio della connettività cerebrale.
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