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Archivio digitale delle tesi discusse presso l’Università di Pisa

Tesi etd-03102008-135356


Tipo di tesi
Tesi di laurea specialistica
Autore
TIOZZO, GIULIO
URN
etd-03102008-135356
Titolo
Dinamica delle frazioni continue e teorema del limite centrale
Dipartimento
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Relatori
Relatore Prof. Marmi, Stefano
Parole chiave
  • $alpha$-frazioni continue
  • teoria ergodica
  • entropia
  • frazioni continue giapponesi
Data inizio appello
28/03/2008
Consultabilità
Non consultabile
Data di rilascio
28/03/2048
Riassunto
Si analizzano dal punto di vista dinamico le trasformazioni dell'intervallo associate allo sviluppo di un numero reale in frazione continua. In particolare si considerano le $\alpha$-frazioni continue di Nakada, prodotte dall'iterazione della mappa $T_{\alpha}(x) = \frac{1}{|x|} - \lfloor \frac{1}{|x|} + 1 - \alpha \rfloor$ al variare di $\alpha \in [0,1]$ e se ne studiano le proprietà metriche. Il risultato principale consiste nella dimostrazione del teorema del limite centrale per osservabili BV per ogni $\alpha \in (0,1]$. Si conclude con una trattazione del comportamento dell'entropia di $T_{\alpha}$ al variare del parametro.
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