• bilayer Graphene
• cavity QED
• effective electron-electron interactions
• effective mass
• hyperbolic meta-materials
• plasmons
• polaritons

Lo studio delle interazioni fra particelle è da sempre grande fonte di ispirazione per la scoperta di nuovi
fenomeni della fisica. Nel nostro lavoro di tesi ci siamo interessati in modo particolare ad un fenomeno, scoperto per primo da Landau, che riguarda delle eccitazioni elementari, quasi-particelle, generate dal lento switching-on delle interazioni. L’accensione lenta delle interazioni genera delle quasi-particelle che, tramite processi di decadimento, producono successivamente delle coppie elettrone-buca che riempiono il mare di Fermi. Questo fenomeno è di notevole importanza quando si considerano metalli con struttura cristallina la cui massa di banda, viene modificata proprio da questo processo. In spazio libero la misura della massa efficace, o meglio, del rapporto di massa efficace in termini della massa di banda del reticolo cristallino, avviene studiando alcune caratteristiche macroscopiche del liquido di Fermi. Al variare della temperatura un liquido elettronico, soggetto ad un campo magnetico esterno, produce delle oscillazioni nella resistività magnetica, chiamate oscillazioni di Shubnikov-de Haas. La misura diretta della resistività in termini del campo magnetico esterno, e della temperatura, ci consente di ricavare il valore sperimentale della massa efficace delle quasi-particelle, che siamo in grado di confrontare con le previsioni teoriche.
L’obiettivo principale di questa tesi è quello di capire in che modo il comportamento del liquido di Fermi
venga influenzato dagli effetti di cavità, ovvero dalle eccitazioni collettive plasmoniche/polaritoniche.
Quando un’onda elettromagnetica incide su di una superficie metallica, passando per un materiale dielettrico, può interagire con le eccitazioni collettive di densità generate dalla superficie carica. Il modo in cui le oscillazioni di materia si legano alle oscillazioni della luce sta alla base della comprensione dei fenomeni di cavità, in particolare si vuole giocare sul confinamento della luce all’interfaccia tra dielettrico e metallo. La nascita dell’elettrodinamica quantistica in cavit`a (cQED), ha come obiettivo lo studio alternativo delle proprietà dei materiali e la speranza che grazie all’utilizzo dei modi fotonici confinati in cavità si possano esplorare nuovi stati della materia fino ad ora sconosciuti. L’elettrodinamica quantistica ci consente di studiare, in regimi differenti, la frequenza degli emettitori di cavità in termine della costante di accoppiamento delle interazioni luce-materia. Siamo fino ad ora riusciti a classificare diversi regimi di validità della teoria, si parla infatti di regime debole quando l’accoppiamento delle interazioni è molto più piccolo del tasso di perdita
del sistema. Si parla di accoppiamento forte, o ultra forte, quando gli emettitori della cavità generano degli stati collettivi chiamati anche polaritoni, in questo regime la costante di accoppiamento è maggiore
rispetto alle perdite del sistema. Le cavità nanoplasmoniche, nella maggior parte
dei casi, sono formate da un materiale bi-dimensionale che agisce come sorgente di carica che viene incapsulato fra due meta-materiali iperbolici di van der Waals, alle cui estremità, e a distanza d rispetto alla superficie sorgente, vengono posti dei gate metallici che ci consentono di controllare, tramite la densità di portatori di carica, le proprietà macroscopiche del liquido di Fermi. Nel nostro caso utilizziamo, come sorgente di carica, il doppio strato di grafene (BLG), in configurazione "Bernal stacking", la cui struttura a bande può essere approssimata a quella parabolica, questo ci aiuto a confrontare il caso di cavità con il caso "textbook" di gas libero. Grazie a queste cavità, è possibile
dimostrare che il campo elettromagnetico quantizzato si accoppia in modo forte alle eccitazioni elettron-
iche in un range di frequenze che va dal mid-infrared fino all’ordine del THz, in più è possibile
regolare la forza dell’accoppiamento variando il volume del materiale.
Noteremo che la particolare simmetria del problema ci consente di riscrivere la funzione di Green,
potenziale di interazione fra elettroni in cavità, che a differenza del caso di un gas libero, tiene conto
anche delle oscillazioni plasmoniche/polaritoniche.
Mostreremo che l’andamento della massa delle quasi-particelle è influenzato dal potenziale di interazione
che genera un effetto di "screening", riducendo il valore della massa di banda del materiale in questione.