• Funzione di probabilità(Probability function)
• Funzione di produzione (Production function)
• Giochi di cooperazione (Cooperation games)
• Guerra Civile Americana (American Civil War)
• Processi di Aggregazione (Aggregation processes)

I modelli macroeconomici, che spesso coinvolgono l'analisi delle interazioni tra un gran numero di agenti e tra più gruppi, si sono tradizionalmente basati su alcune assunzioni microeconomiche necessarie per la costruzione di agenti rappresentativi. Queste assunzioni includono tipicamente concetti di omogeneità, razionalità perfetta e l'uso di funzioni di utilità in forma di Gorman. Tuttavia, bisogna considerare cosa accade quando tali assunzioni non sono valide e le condizioni non permettono di semplificare a un agente rappresentativo. In questo contesto, si pone una domanda fondamentale: quali sono i fattori economici che potrebbero spingere gli individui, ciascuno con caratteristiche distinte, a intraprendere processi di aggregazione nonostante la loro eterogeneità?

Per rispondere a questa domanda, abbiamo sviluppato un quadro matematico e teorico che tiene conto dell'esistenza di individui che non sono completamente razionali, allontanandosi dai modelli tradizionali che assumono razionalità perfetta. Da una prospettiva storica, abbiamo scelto di concentrarci sulla ricerca delle differenze sociali tra gli stati del Nord e del Sud degli Stati Uniti nel XIX secolo. Questa scelta offre l'opportunità di esaminare tali dinamiche in un contesto storico ed economico specifico. Permette anche di suddividere la società del Sud in due classi distinte: schiavi e padroni di schiavi. Inoltre, lo studio delle relazioni all'interno della società del Sud può essere limitato a quelle tra i padroni di schiavi, poiché le loro interazioni coinvolgono intrinsecamente gli schiavi sotto il loro controllo.

Al contrario, la società del Nord può essere caratterizzata da una divisione tra lavoratori e capitalisti, dove i lavoratori traggono il loro reddito dal lavoro e i capitalisti generano profitti attraverso l'uso sia del lavoro che del capitale come fattori di produzione.

Con questo quadro storico in mente, il nostro obiettivo principale è esplorare innanzitutto la natura delle relazioni tra questi agenti distinti e determinare in quali condizioni potrebbero essere inclini a formare gruppi, iniziando con il contesto di una società schiavista. In secondo luogo, miriamo a investigare i fattori sottostanti che contribuiscono alla dominanza di un gruppo sull'altro all'interno di un quadro di interazioni conflittuali, acquisendo così una comprensione dei meccanismi più ampi di potere, conflitto e dinamiche di gruppo all'interno di questi sistemi socioeconomici. In questo contesto, esamineremo anche gli effetti dell'introduzione di una misura della coesione interna dei gruppi coinvolti nel conflitto.

Macroeconomic models, which often involve the analysis of interactions among a large number of agents and between multiple groups, have traditionally relied on certain microeconomic assumptions necessary for the construction of representative agents. These assumptions typically include notions of homogeneity, perfect rationality, and the use of Gorman form utility functions. However, one must consider what happens when such assumptions are not valid, and the conditions do not allow for the simplification to a representative agent. In this context, a key question arises: What are the economic factors that might drive individuals, each with distinct characteristics, to engage in aggregation processes despite their heterogeneity?

To address this question, we have developed a mathematical and theoretical framework that accounts for the existence of individuals who are not fully rational, departing from traditional models that assume perfect rationality. From a historical perspective, we have chosen to focus our research on the societal differences between the Northern and Southern states in the United States during the nineteenth century. This choice provides an opportunity to examine these dynamics within a specific historical and economic context. It also allows for the division of Southern society into two distinct classes: slaves and slaveholders. Furthermore, the study of relationships within Southern society can be confined to those among slaveholders, as their interactions inherently involve the slaves under their control.

In contrast, Northern society can be characterized by a division between workers and capitalists, where workers derive their income from labor, and capitalists generate profits through the use of both labor and capital as production factors.

With this historical framework in place, our primary objective is to first explore the nature of the relationships between these distinct agents and to determine under what conditions they may be inclined to form groups, beginning with the context of a slave society. Secondly, we aim to investigate the underlying determinants that contribute to the dominance of one group over another in a conflictual interaction framework, thereby gaining insight into the broader mechanisms of power, conflict, and group dynamics within these socioeconomic systems. Within this context, we will also examine the effects of introducing a measure of the internal cohesion of the groups involved in the conflict.