ETD

• gradient flow
• lattice gauge theories
• numerical simulations
• scale setting

Nello studio delle teorie di gauge tramite simulazioni numeriche su reticolo, una delle operazioni più importanti è la determinazione del passo reticolare in unità fisiche. Infatti, dato che su reticolo si possono misurare direttamente solo quantità adimensionali, è necessario conoscere il valore del passo reticolare per poter confrontare i risultati con misure sperimentali.

La procedura mediante la quale questo viene fatto è nota come scale setting e consiste nella la misura di un'osservabile il cui valore fisico è già noto. In genere, questo metodo richiede di effettuare diverse simulazioni a temperatura nulla su reticoli ipercubici. Riuscire a determinare il passo reticolare con delle simulazioni a temperatura finita, in cui la dimensione temporale del reticolo è 3 o 4 volte più piccolo delle dimensioni spaziali, permetterebbe di ridurre notevolmente i tempi di simulazione.

In questo lavoro verrà studiato un metodo di scale setting a temperatura finita per la teoria di Yang--Mills SU(3), limite quenched della QCD, per passi reticolari da 0.06 fm a 0.02 fm. Il metodo è basato sullo step scaling, ovvero il confronto tra una quantità calcolata su due reticoli diversi in modo da ricavare il rapporto s tra i due passi reticolari. In particolare, la quantità considerata è il parametro di accoppiamento delle interazioni forti rinormalizzato tramite Wilson Flow. Lo step scaling è stato implementato sia tramite un fit tra le due curve, sia tramite un confronto diretto tra due tempi di flow a parità di accoppiamento.