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Tesi etd-07042004-235757


Thesis type
Tesi di laurea specialistica
Author
Fichera, Davide
email address
d.fichera@sns.it
URN
etd-07042004-235757
Title
Sistemi tridimensionali con interazione localizzata in una superficie
Struttura
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
SCIENZE FISICHE E ASTROFISICHE
Commissione
relatore Prof. Vicari, Ettore
Parole chiave
  • bulk
  • crossover
  • brana
  • transizioni fase
Data inizio appello
19/07/2004;
Consultabilità
completa
Riassunto analitico
In questa tesi viene studiato il comportamento di un campo scalare con n componenti definito in una superficie immersa in uno spazio tridimensionale e avente un'interazione con un campo definito su tutto lo spazio tridimensionale (campo di bulk).

Lo studio delle transizioni di fase superficiali è un capitolo importante dello studio delle transizioni di fase perché mostra i limiti dello studio delle transizioni di fase su spazi infiniti (privi di bordo). Inoltre in esso si riscontrano nuovi effetti (spesso legati a comportamenti di crossover).
Tra i motivi di interesse, c'è (più recente) lo studio di campi le cui proprietà fisiche sono legate alla loro restrizione su un sottospazio dello spazio nel quale sono definiti. Nonostante la dinamica di questi campi nel
bulk sia lagrangiana, non esiste una formulazione lagrangiana per le restrizioni dei campi sulla superficie (brana).

Nella tesi è studiato il limite in cui il numero di componenti è infinito. Viene considerata una teoria libera di tipo Gaussiano nel bulk ed un modello sigma sulla superficie. Particolare rilevanza viene data al caso in cui l'interazione costringe i 2 campi ad assumere lo stesso valore sulla
superficie.

Di questo sistema viene considerata la relazione tra lunghezza di correlazione e temperatura per diversi valori della lunghezza di correlazione nel bulk. Si trova che quando la lunghezza di correlazione sul bulk è infinita allora si ha una transizione di fase a temperatura finita.
L'accoppiamento presente sulla superficie dà una interazione efficace a lungo raggio di interazione. L'effetto di questa interazione è in grado di compensare l'effetto dei bosoni di Goldstone di distruggere lo stato ordinato. Tale conflitto tra interazione e bosoni è indagato per mezzo dell'individuazione di un parametro di scala.
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