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Tesi etd-04112008-105559


Thesis type
Tesi di laurea specialistica
Author
FORTUNATI, STEFANO
URN
etd-04112008-105559
Title
Separazione di componenti dipendenti con applicazioni in astrofisica
Struttura
INGEGNERIA
Corso di studi
INGEGNERIA DELLE TELECOMUNICAZIONI
Commissione
Relatore Kuruoglu, Ercan
Relatore Gini, Fulvio
Relatore Prof.ssa Greco, Maria Sabrina
Parole chiave
  • CMB
  • TCA
  • ICA
  • blind sources separation
  • Separazione di componenti
Data inizio appello
23/06/2008;
Consultabilità
completa
Riassunto analitico
In questa tesi ci occuperemo del problema della separazione
delle componenti. Questo è un problema di grande rilevanza nel
signal processing in quanto presenta numerose applicazioni. Facciamo
un semplice esempio: supponiamo di essere in una stanza con due
persone che parlano simultaneamente. Nella stanza ci sono diversi
microfoni piazzati a distanze diverse. Il segnale ricevuto da ogni
microfono sarà una combinazione lineare delle voci delle due
persone. Il nostro obiettivo sarà quello di recuperare i singoli
segnali vocali partendo solo dalla conoscenza dei dati ricevuti dai
microfoni. Formalmente il problema può essere esposto nel seguente
modo: siano x e s due vettori aleatori di dimensione m e m’ rispettivamente,
legati dalla relazione x=As, dove A, detta mixing matrix, è una matrice
di dimensioni m x m'. Il nostro obiettivo sarà quello di stimare la demixing matrix W tale
che Wx=s. Restringeremo la nostra analisi al caso in cui m' risulta
minore o uguale a m, cioè quando ci sono più sensori che sorgenti. Molti degli
algoritmi proposti per la soluzione di questo problema non assumono
nessuna informazione a priori sulla distribuzione statistica o sul
numero delle sorgenti (in questi casi la separazione è detta
“blind”). Un'importante applicazione di questo problema si trova
nel campo dell'astrofisica. Negli ultimi anni sono state approntate
diverse missioni spaziali che miravano a raccogliere dati utili per
capire meglio l'origine e lo stato attuale del nostro Universo. I
dati raccolti da queste missioni sono una combinazione lineare dei
segnali provenienti dalle varie sorgenti. Prima di poterli studiare,
bisogna quindi isolare i vari contributi. Il problema è quindi un
problema di separazione. In questa tesi abbiamo preso un
considerazione un particolare algoritmo, il TCA
(Tree-dependent component analysis) e lo abbiamo applicato
alla separazione di sorgenti astrofisiche.

Nella prima parte della tesi daremo una veloce descrizione di alcuni
algoritmi per la separazione e studieremo in dettaglio quello TCA.
Nella seconda parte verrà discusso il problema astrofisico, dando
una descrizione delle varie sorgenti e accennando alla missione
dell'ESA Planck. Verranno poi mostrati i risultati ottenuti con dati
sintetici sia simulati in Matlab sia astrofisici. Tratteremo anche
del problema del rumore degli strumenti e descriveremo i tentativi
fatti per eliminarlo. In ultimo applicheremo l'algoritmo TCA a dati
reali provenienti dalla missione WMAP e trarremo le conclusioni.
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