• evoluzione stellare
• tabelle di opacità
• fotometria sintetica
• ammassi aperti
• ZAMS
• arricchimento galattico.

Una stima dell'abbondanza di elio originale è fondamentale per predire l'evoluzione di una stella; ad esempio essa influenza la temperatura degli interni stellari, che a sua volta determina l'efficienza delle reazioni nucleari e quindi i tempi di vita delle stelle. Purtroppo però l'abbondanza di elio nelle stelle non può essere determinata in maniera diretta dalle osservazioni degli spettri stellari, almeno nella maggior parte dei casi. Solo le stelle più calde, con temperature effettive maggiori di circa 15000 K, presentano nello spettro le righe atomiche dell'elio, mentre per tutte le altre stelle l'energia cinetica media delle particelle del gas non è sufficiente a portare l'elio nel suo primo stato eccitato e quindi non è possibile osservare alcuno spettro di assorbimento. A questo si aggiunge il fatto che, anche nelle stelle che sono abbastanza calde da mostrare nei loro spettri le righe dell'elio, come le stelle di ramo orizzontale, non è detto che l'abbondanza fotosferica che si può ricavare dalla spettroscopia sia necessariamente uguale a quella negli interni o a quella originaria delle stelle. Vari processi, come la diffusione o il primo dredge up, possono modificare i valori delle abbondanze superficiali dei vari elementi, tra cui l'elio.
Procedendo però in maniera indiretta si può cercare di determinare l'abbondanza di elio nelle stelle sfruttando altre caratteristiche. Poichè la posizione nel diagramma HR delle stelle in combustione centrale di idrogeno (stelle di sequenza principale) dipende sia dall'abbondanza frazionale in massa di elio (indicata con Y) che da quella degli elementi più pesanti dell'elio (indicata con Z), chiamati in astrofisica metalli, è possibile trovare una relazione tra queste due quantità confrontando la posizione delle sequenze teoriche con le osservazioni.
Nel mio lavoro di tesi ho sviluppato un metodo per determinare tale relazione o piuttosto il cosiddetto rapporto di arricchimento tra elio e metalli, indicato abitualmente con (Delta Y / Delta Z). Le stelle durante la loro vita producono infatti sia elio che metalli, principalmente per mezzo di reazioni di fusione termonucleare. Tali elementi vengono poi reimmessi nel mezzo interstellare tramite venti stellari ed esplosioni. Dal mezzo interstellare così arricchito si formano poi nuove stelle.
Ho selezionato un campione di stelle vicine per cui fossero disponibili valori precisi della parallasse trigonometrica forniti dal satellite HIPPARCOS in maniera da poterne dedurre la magnitudine assoluta. Per le stesse stelle ho ricercato valori accurati per la fotometria nel B e nel V, nonchè stime della loro metallicità. Tra tutte le stelle considerate ho selezionato solo quelle di sequenza principale meno brillanti (Magnitudine assoluta nel V maggiore di 6) che, come ho mostrato, possono essere considerate poco evolute.
La posizione nel diagramma HR di tali stelle è allora determinata con ottima precisione ed inoltre essa non dipende dall'età, ma solo dalle loro masse e dalla loro composizione chimica.
Supponendo, come è ragionevole, che i valori di Y e Z siano legati tra loro, possiamo dire che il luogo dei punti occupato dalle stelle nel diagramma HR sarà determinato proprio da tale relazione, mentre la massa delle singole stelle ci dirà dove ciascuna di esse si colloca su tale luogo.
In generale si suppone in prima approssimazione che la relazione tra Y e Z sia lineare:

Y = Y_P + (Delta Y/ Delta Z) * Z ;

con Y_P abbondanza di elio primordiale.
Confrontando la posizione nel diagramma HR delle stelle selezionate con quella dei modelli stellari all'inizio della sequenza principale (Zero Age Main Sequence, ZAMS), calcolati per differenti valori del (Delta Y / Delta Z), è possibile ricavare una stima per tale quantità.
Chiaramente il valore ottenuto ha una sua incertezza, dovuta sia agli errori osservativi dei dati che all'incertezza teorica nei modelli. Nel primo caso l'incertezza è legata soprattutto alle incertezze nella determinazione dei valori di [Fe/H] per le stelle del campione (la quantità osservativa [Fe/H] rappresenta il rapporto tra le abbondanze relative di ferro e idrogeno di una stella rispetto a quelle solari e permette di ricavare la metallicità totale della stella); gli errori fotometrici su colori e magnitudini sono meno importanti. L'incertezza teorica è dovuta invece alle incertezze sugli input fisici utilizzati nei codici di evoluzione stellare e a quelle nel trattamento di meccanismi macroscopici come la convezione negli strati più esterni delle stelle. Per valutare l'incertezza sul (Delta Y / Delta Z) dovuta agli errori sulle stime del [Fe/H] ho sviluppato una simulazione Montecarlo in cui i valori del [Fe/H] misurati vengono fatti variare all'interno del loro intervallo di incertezza. La sensibilità dei risultati rispetto al valore assunto per il parametro alpha della teoria della Mixing Length, teoria utilizzata nel nostro codice evolutivo FRANEC, così come in molti altri codici di evoluzione stellare, per valutare l'efficienza del trasporto convettivo negli esterni stellari, è stata valutata costruendo modelli con differenti valori di tale parametro; infine l'incertezza del (Delta Y / Delta Z) dovuta agli input fisici è stata valutata stimando lo spostamento di una singola ZAMS dovuto all'utilizzo di differenti input fisici e utilizzando poi delle ZAMS traslate per tener conto dell'ammontare di tale spostamento.
I modelli stellari utilizzati in questo lavoro sono stati calcolati utilizzando il codice evolutivo FRANEC. Nella prima parte del mio lavoro di Tesi, Capitolo 1, ho descritto gli aggiornamenti al codice che ho effettuato e che riguardano in particolare la parte relativa al calcolo dell'opacità; gli effetti di tali aggiornamenti sono stati discussi in dettaglio, calcolando anche un nuovo Modello Solare Standard. Per confrontare le previsioni del codice con i dati osservativi è necessario trasformare i risultati del calcolo dal piano HR teorico al piano osservativo, detto anche diagramma colore-magnitudine, in cui per ciascuna stella sono riportati l'indice di colore e la magnitudine in bande fotometriche selezionate. Per fare questo ho utilizzato degli spettri stellari calcolati utilizzando diversi modelli di atmosfera. Nel Capitolo 2 sono descritte le caratteristiche principali di tali modelli e le loro principali differenze. Inoltre sono illustrati i metodi della fotometria sintetica e i vari programmi che ho sviluppato per convertire i calcoli del FRANEC dal piano teorico a quello osservativo. Nel Capitolo 3 i modelli teorici sono stati confrontati con il diagramma colore-magnitudine dell'ammasso delle Iadi, osservato dal satellite HIPPARCOS. Per tale ammasso sono disponibili valori precisi delle parallassi delle singole stelle, e quindi le loro magnitudini assolute; inoltre le Iadi mostrano valori dell'arrossamento praticamente nulli e pertanto anche i colori sono noti con ottima precisione. Quindi tale ammasso costituisce un banco di prova molto stringente per i modelli di evoluzione stellare. L'accordo teoria-osservazione è risultato eccellente nei limiti delle incertezze. Nel Capitolo 4 sono presentate le caratteristiche del campione di stelle di campo vicine al Sole utilizzate in questo lavoro. Il Capitolo 5 contiene una descrizione delle caratteristiche dei modelli stellari calcolati per la mia analisi ed un primo confronto qualitativo tra i modelli e le stelle del campione. Infine nel Capitolo 6 presento nel dettaglio l'analisi effettuata per la ricerca del (Delta Y / Delta Z) medio per le stelle vicine. Il risultato finale è (Delta Y / Delta Z) nell'intervallo [3.0, 5.0]. Come detto, l'intervallo di incertezza per tale valore è stato ottenuto stimando (con un metodo Montecarlo) l'incertezza sul risultato dovuta all'incertezza sul [Fe/H] e valutando le incertezze dovute agli input fisici e al trattamento della convezione. Tale analisi è seguita da una verifica dei risultati; in particolare il valore di (Delta Y / Delta Z) trovato dalle stelle vicine è stato utilizzato, insieme a stime spettroscopiche dei valori di [Fe/H], per determinare i valori di Y e Z per gli ammassi delle Iadi e delle Pleiadi; con tali valori delle abbondanze sono state costruite delle isocrone da confrontare con i diagrammi colore-magnitudine per i due ammassi. L'accordo tra i modelli così costruiti e i diagrammi osservativi dei due ammassi è ottimo.