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Tesi etd-12032008-130426


Thesis type
Tesi di dottorato di ricerca
Author
PALADINO, LAURA
URN
etd-12032008-130426
Title
Local-Global Divisibility Problems for Elliptic Curves
Settore scientifico disciplinare
MAT/02
Corso di studi
MATEMATICA
Commissione
Relatore Prof. Dvornicich, Roberto
Parole chiave
  • divisibilit√† locale-globale
  • curve ellittiche
Data inizio appello
13/12/2008;
Consultabilità
completa
Riassunto analitico
In questa tesi viene data una risposta completa alla 4-divisibilita` locale-globale per curve ellittiche definite sui razionali. Viene poi<br>presentata la famiglia delle curve ellittiche <br>$\mathcal{E}$ tali che $\mathbb{Q}(\mathcal{E}[3])=\mathbb{Q}(\zeta_3)$, dove $\mathcal{E}[3]$ e` il sottogruppo di 3-torsione di $\mathcal{E}$ e \zeta_3 e` un radice terza dell&#39;unita`. Per tali curve viene dimostrata anche l&#39;esistenza di un punto razionale di ordine 3. Infine per alcune curve di questa famiglia vengono presentati dei punti che danno dei controesempi alla 9-divisibilita` locale-globale<br>su estensioni di $\mathbb{Q}(\zeta_3)$ di grado 2.
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