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Archivio digitale delle tesi discusse presso l’Università di Pisa

Tesi etd-12032008-130426


Tipo di tesi
Tesi di dottorato di ricerca
Autore
PALADINO, LAURA
URN
etd-12032008-130426
Titolo
Local-Global Divisibility Problems for Elliptic Curves
Settore scientifico disciplinare
MAT/02
Corso di studi
MATEMATICA
Relatori
Relatore Prof. Dvornicich, Roberto
Parole chiave
  • curve ellittiche
  • divisibilità locale-globale
Data inizio appello
13/12/2008
Consultabilità
Completa
Riassunto
In questa tesi viene data una risposta completa alla 4-divisibilita` locale-globale per curve ellittiche definite sui razionali. Viene poi
presentata la famiglia delle curve ellittiche
$\mathcal{E}$ tali che $\mathbb{Q}(\mathcal{E}[3])=\mathbb{Q}(\zeta_3)$, dove $\mathcal{E}[3]$ e` il sottogruppo di 3-torsione di $\mathcal{E}$ e \zeta_3 e` un radice terza dell'unita`. Per tali curve viene dimostrata anche l'esistenza di un punto razionale di ordine 3. Infine per alcune curve di questa famiglia vengono presentati dei punti che danno dei controesempi alla 9-divisibilita` locale-globale
su estensioni di $\mathbb{Q}(\zeta_3)$ di grado 2.
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