Tesi etd-11242017-104025 |
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Tipo di tesi
Tesi di laurea magistrale
Autore
LO BUE, ROSALIA
Indirizzo email
rosalia_lobue@hotmail.it
URN
etd-11242017-104025
Titolo
Inversione full waveform (FWI) elastica di dati di pressione e confronto preliminare con inversione amplitude versus angle (AVA) bayesiana.
Dipartimento
SCIENZE DELLA TERRA
Corso di studi
GEOFISICA DI ESPLORAZIONE E APPLICATA
Relatori
relatore Prof. Mazzotti, Alfredo
Parole chiave
- approccio adjoint
- AVA
- dati di pressione
- EFWI
- full-waveform inversion elastica
- inversione AVA
- Marmousi-2
- steepest descent
Data inizio appello
15/12/2017
Consultabilità
Non consultabile
Data di rilascio
15/12/2087
Riassunto
In questo lavoro di tesi si vuole valutare la capacità della full-waveform inversion elastica (EFWI) di fornire modelli elastici accurati della sotto-superficie che potrebbero essere utilizzati negli studi di caratterizzazione dei reservoir a partire da dati marini monocomponente acquisiti con tecnica streamer.
L’EFWI è una tecnica di inversione di dati non-lineare che sfrutta l’intera informazione contenuta all’interno dei sismogrammi registrati (onde dirette, onde trasmesse, riflessioni primarie ecc…). Nella sua implementazione più diffusa la FWI è una tecnica di ottimizzazione iterativa a gradiente che parte da un modello iniziale il quale viene progressivamente perturbato in relazione al grado di fit tra dati predetti e osservati. Come si può immaginare tale tecnica di inversione è particolarmente sensibile alla qualità del modello di partenza: la funzione obiettivo è caratterizzata da numerosi minimi, pertanto se il modello iniziale giace lontano dalla valle del minimo globale l’inversione andrà a convergere su un minimo locale. Per attenuare parzialmente tale problema si ricorre alla tecnica multiscaling che va ad invertire progressivamente su una banda di frequenza più ampia partendo da frequenze basse. In particolare, la EFWI, come l’acustica, ha la capacità di invertire non solo la cinematica ma anche le informazioni di ampiezza e fase contenute nella forma d’onda. E quindi può teoricamente essere uno strumento ottimale per ricavare modelli elastici ad alta risoluzione e affidabili della sotto-superficie. Ovviamente, la non linearità, il mal condizionamento ed anche il costo computazionale della FWI aumentano nel passaggio da un modello acustico (in cui si considerano solo le informazioni di Vp) ad uno elastico (in cui si considerano le informazioni di Vp e Vs) e questo rende tale tecnica di inversione particolarmente difficile e affrontabile solo utilizzando architetture di calcolo parallele.
Per verificare le reali capacità della FWI nello stimare modelli elastici utili ai fini della caratterizzazione del reservoir, abbiamo basato la nostra indagine su dati sintetici ottenuti tramite un algoritmo alle differenze finite sul modello sintetico Marmousi-2, un modello elastico famoso in letteratura che riproduce un profilo geologico del Nord Quenguela, nello specifico il bacino del Quanza in Angola. Per metterci in una situazione ottimale ai fini dell’applicazione della EFWI abbiamo simulato una geometria di acquisizione con lunghi offset (9 Km) e dati contenenti bassissime frequenze (minima frequenza intorno ai 2 Hz). Per verificare la sensibilità della EFWI alla scelta del modello iniziale e alla minima frequenza invertita ed il suo potere risolutivo si sono eseguiti numerosi test considerando differenti starting model e diverse bande di frequenza. In ogni caso la strategia di inversione si basa su un approccio multiscaling il quale utilizza tutta l’informazione contenuta nel dato sismico simulato. Il codice utilizzato per i vari test di inversione usa il metodo della steepest descent come strumento di ottimizzazione locale ed un classico approccio adjoint per il calcolo del gradiente del funzionale di misfit.
I risultati ottenuti dai vari test sembrano dimostrare che soltanto le informazioni di Vp guidano il processo di inversione, infatti i modelli predetti delle velocità delle onde P riproducono abbastanza bene le variazioni di velocità dei modello veri. Diversamente, il campo di Vs predetto non riesce a stimare i contrasti di velocità che caratterizzano il modello reale. Ma più importante il confronto tra i rapporti Vp/Vs ottenuti e reali, dimostra come l'EFWI non sia stata in grado di recuperare stime affidabili di questo parametro elastico. Questo fenomeno è probabilmente dovuto al fatto che il modello di Vs nei casi di dato di pressione può essere stimato solo utilizzando l’informazione contenuta nella variazione di ampiezza e fase delle riflessioni (sia P-P che convertite). Ma nel dato misurato, tale energia riflessa ha un valore considerevolmente minore di quella delle onde trasmesse (diving waves) e pertanto andrà ad influenzare in maniera minore il valore della funzione oggetto. Il nostro lavoro dimostra quindi la difficoltà per la FWI elastica di dati di pressione di stimare in maniera affidabile la velocità delle onde S, anche utilizzando modelli di partenza, dati invertiti e geometrie di acquisizione ottimali. Sembra, dunque, che i dati sismici monocomponenti acquisiti con tecnica streamer non forniscano informazioni sufficienti per guidare l’algoritmo verso stime di Vs e del rapporto Vp/Vs affidabili in un approccio di EFWI standard.
Un secondo passo ha previsto un confronto preliminare tra i risultati forniti dalla EFWI e quelli ottenuti utilizzando un’inversione amplitude versus angle (AVA) Bayesiana. L’inversione AVA dalla fine degli anni 80 è una tecnica ormai standard utilizzata nell’ambito della caratterizzazione dei reservoir per la stima delle proprietà elastiche del sottosuolo. Tale tecnica va a sfruttare proprio le variazioni di ampiezza delle riflessioni in funzione dell’angolo di incidenza per ricavare informazioni circa i contrasti nelle proprietà elastiche alle varie interfacce riflettenti. L’inversione in linea teorica può essere applicata sia a riflessioni primarie P-P che convertite. In particolare, abbiamo utilizzato un approccio di inversione Bayesiana lineare che sfrutta una serie di informazioni a priori per vincolare al meglio le stime del modello finale e per stimare le incertezze ad esso associate. Essendo l’inversione lineare essa può essere affrontata adottando una formulazione matriciale del modello convoluzionale, e pertanto risulta meno onerosa dal punto di vista computazionale rispetto alla EFWI.
L’inversione AVA ha fornito risultati più vicini al modello vero e più affidabili soprattutto in termini di Vs. Nell'inversione FWI si va infatti a considerare come dato osservato l'intera informazione contenuta nel sismogramma (onde dirette, diving waves, riflessioni primarie ecc…). Ma l'energia maggiore in tale dato osservato è concentrata nelle diving waves che non portano nessuna informazione sulle Vs. Al contrario l'inversione AVA si focalizza solo sulle riflessioni primarie (nella nostra applicazione soltanto riflessioni P-P) la cui variazione di ampiezza con l'angolo di incidenza è influenzata dai contrasti nel rapporto di Poisson all'interfaccia riflettente e per tale motivo portano con sé una notevole informazione sulla Vs. Inoltre, l'inversione AVA nella sua formulazione Bayesiana permette di inserire tutta una serie di informazioni a priori (correlazione attesa tra i vari parametri incogniti e sulla loro variabilità verticale) che permettono di vincolare al meglio l'inversione (in sostanza riducendo lo spazio nullo delle soluzioni). Al contrario, la FWI essendo un’inversione deterministica non consente l'inserimento di tali informazioni aggiuntive e per tale motivo rimane un problema maggiormente mal-condizionato rispetto all'inversione AVA utilizzata, nonostante utilizzi dati con maggiore contenuto informativo. A favore della FWI resta comunque il fatto che utilizza direttamente il dato grezzo, mentre l’AVA richiede un processing accurato per il controllo di ampiezza.
Altri approcci di EFWI, come i metodi di layer stripping o l'inclusione di dati multicomponenti nei dati osservati, possono contribuire a migliorare l'affidabilità dei risultati di inversione, che sono certamente necessari per la caratterizzazione dei reservoir. In tale caso la FWI multicomponente risulterebbe avvantaggiata di molto rispetto all'AVA multicomponente perché l'inversione AVA richiederebbe un processing non così banale dei dati multicomponente (calibrazione in tempi e frequenze dati p e s, analisi velocità p e s, ecc). Pertanto, rimane la sfida di come utilizzare EFWI quando vengono acquisite solo le onde di pressione, come avviene comunemente nelle acquisizioni di dati marini.
L’EFWI è una tecnica di inversione di dati non-lineare che sfrutta l’intera informazione contenuta all’interno dei sismogrammi registrati (onde dirette, onde trasmesse, riflessioni primarie ecc…). Nella sua implementazione più diffusa la FWI è una tecnica di ottimizzazione iterativa a gradiente che parte da un modello iniziale il quale viene progressivamente perturbato in relazione al grado di fit tra dati predetti e osservati. Come si può immaginare tale tecnica di inversione è particolarmente sensibile alla qualità del modello di partenza: la funzione obiettivo è caratterizzata da numerosi minimi, pertanto se il modello iniziale giace lontano dalla valle del minimo globale l’inversione andrà a convergere su un minimo locale. Per attenuare parzialmente tale problema si ricorre alla tecnica multiscaling che va ad invertire progressivamente su una banda di frequenza più ampia partendo da frequenze basse. In particolare, la EFWI, come l’acustica, ha la capacità di invertire non solo la cinematica ma anche le informazioni di ampiezza e fase contenute nella forma d’onda. E quindi può teoricamente essere uno strumento ottimale per ricavare modelli elastici ad alta risoluzione e affidabili della sotto-superficie. Ovviamente, la non linearità, il mal condizionamento ed anche il costo computazionale della FWI aumentano nel passaggio da un modello acustico (in cui si considerano solo le informazioni di Vp) ad uno elastico (in cui si considerano le informazioni di Vp e Vs) e questo rende tale tecnica di inversione particolarmente difficile e affrontabile solo utilizzando architetture di calcolo parallele.
Per verificare le reali capacità della FWI nello stimare modelli elastici utili ai fini della caratterizzazione del reservoir, abbiamo basato la nostra indagine su dati sintetici ottenuti tramite un algoritmo alle differenze finite sul modello sintetico Marmousi-2, un modello elastico famoso in letteratura che riproduce un profilo geologico del Nord Quenguela, nello specifico il bacino del Quanza in Angola. Per metterci in una situazione ottimale ai fini dell’applicazione della EFWI abbiamo simulato una geometria di acquisizione con lunghi offset (9 Km) e dati contenenti bassissime frequenze (minima frequenza intorno ai 2 Hz). Per verificare la sensibilità della EFWI alla scelta del modello iniziale e alla minima frequenza invertita ed il suo potere risolutivo si sono eseguiti numerosi test considerando differenti starting model e diverse bande di frequenza. In ogni caso la strategia di inversione si basa su un approccio multiscaling il quale utilizza tutta l’informazione contenuta nel dato sismico simulato. Il codice utilizzato per i vari test di inversione usa il metodo della steepest descent come strumento di ottimizzazione locale ed un classico approccio adjoint per il calcolo del gradiente del funzionale di misfit.
I risultati ottenuti dai vari test sembrano dimostrare che soltanto le informazioni di Vp guidano il processo di inversione, infatti i modelli predetti delle velocità delle onde P riproducono abbastanza bene le variazioni di velocità dei modello veri. Diversamente, il campo di Vs predetto non riesce a stimare i contrasti di velocità che caratterizzano il modello reale. Ma più importante il confronto tra i rapporti Vp/Vs ottenuti e reali, dimostra come l'EFWI non sia stata in grado di recuperare stime affidabili di questo parametro elastico. Questo fenomeno è probabilmente dovuto al fatto che il modello di Vs nei casi di dato di pressione può essere stimato solo utilizzando l’informazione contenuta nella variazione di ampiezza e fase delle riflessioni (sia P-P che convertite). Ma nel dato misurato, tale energia riflessa ha un valore considerevolmente minore di quella delle onde trasmesse (diving waves) e pertanto andrà ad influenzare in maniera minore il valore della funzione oggetto. Il nostro lavoro dimostra quindi la difficoltà per la FWI elastica di dati di pressione di stimare in maniera affidabile la velocità delle onde S, anche utilizzando modelli di partenza, dati invertiti e geometrie di acquisizione ottimali. Sembra, dunque, che i dati sismici monocomponenti acquisiti con tecnica streamer non forniscano informazioni sufficienti per guidare l’algoritmo verso stime di Vs e del rapporto Vp/Vs affidabili in un approccio di EFWI standard.
Un secondo passo ha previsto un confronto preliminare tra i risultati forniti dalla EFWI e quelli ottenuti utilizzando un’inversione amplitude versus angle (AVA) Bayesiana. L’inversione AVA dalla fine degli anni 80 è una tecnica ormai standard utilizzata nell’ambito della caratterizzazione dei reservoir per la stima delle proprietà elastiche del sottosuolo. Tale tecnica va a sfruttare proprio le variazioni di ampiezza delle riflessioni in funzione dell’angolo di incidenza per ricavare informazioni circa i contrasti nelle proprietà elastiche alle varie interfacce riflettenti. L’inversione in linea teorica può essere applicata sia a riflessioni primarie P-P che convertite. In particolare, abbiamo utilizzato un approccio di inversione Bayesiana lineare che sfrutta una serie di informazioni a priori per vincolare al meglio le stime del modello finale e per stimare le incertezze ad esso associate. Essendo l’inversione lineare essa può essere affrontata adottando una formulazione matriciale del modello convoluzionale, e pertanto risulta meno onerosa dal punto di vista computazionale rispetto alla EFWI.
L’inversione AVA ha fornito risultati più vicini al modello vero e più affidabili soprattutto in termini di Vs. Nell'inversione FWI si va infatti a considerare come dato osservato l'intera informazione contenuta nel sismogramma (onde dirette, diving waves, riflessioni primarie ecc…). Ma l'energia maggiore in tale dato osservato è concentrata nelle diving waves che non portano nessuna informazione sulle Vs. Al contrario l'inversione AVA si focalizza solo sulle riflessioni primarie (nella nostra applicazione soltanto riflessioni P-P) la cui variazione di ampiezza con l'angolo di incidenza è influenzata dai contrasti nel rapporto di Poisson all'interfaccia riflettente e per tale motivo portano con sé una notevole informazione sulla Vs. Inoltre, l'inversione AVA nella sua formulazione Bayesiana permette di inserire tutta una serie di informazioni a priori (correlazione attesa tra i vari parametri incogniti e sulla loro variabilità verticale) che permettono di vincolare al meglio l'inversione (in sostanza riducendo lo spazio nullo delle soluzioni). Al contrario, la FWI essendo un’inversione deterministica non consente l'inserimento di tali informazioni aggiuntive e per tale motivo rimane un problema maggiormente mal-condizionato rispetto all'inversione AVA utilizzata, nonostante utilizzi dati con maggiore contenuto informativo. A favore della FWI resta comunque il fatto che utilizza direttamente il dato grezzo, mentre l’AVA richiede un processing accurato per il controllo di ampiezza.
Altri approcci di EFWI, come i metodi di layer stripping o l'inclusione di dati multicomponenti nei dati osservati, possono contribuire a migliorare l'affidabilità dei risultati di inversione, che sono certamente necessari per la caratterizzazione dei reservoir. In tale caso la FWI multicomponente risulterebbe avvantaggiata di molto rispetto all'AVA multicomponente perché l'inversione AVA richiederebbe un processing non così banale dei dati multicomponente (calibrazione in tempi e frequenze dati p e s, analisi velocità p e s, ecc). Pertanto, rimane la sfida di come utilizzare EFWI quando vengono acquisite solo le onde di pressione, come avviene comunemente nelle acquisizioni di dati marini.
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