• misure coerenti
• misure di rischio
• modello dinamico
• TCE iterata

L'obiettivo di questa tesi è la presentazione e lo studio delle misure di rischio dinamiche.
Nella prima parte viene considerato un modello con un solo periodo nel quale vengono definite le misure di rischio che in tal caso vengono dette statiche. Di queste si identificano proprietà importanti affinché esse misurino il rischio in modo opportuno: diremo che queste misure di rischio sono coerenti. Per tali misure verrà dimostrato un teorema di caratterizzazione.
Nella seconda parte vengono introdotte le misure di rischio in un modello su più periodi nel caso particolare di uno spazio di probabilità con lo spazio degli stati finito. Queste misure di rischio vengono dette dinamiche, la definizione di coerenza viene estesa a questo caso e si introducono delle proprietà volte a rendere le misure di rischio non contraddittorie nei vari periodi. Anche in tale contesto si ottiene un teorema di caratterizzazione.
Nella terza parte si generalizzano i risultati ottenuti nella parte precedente nel caso di uno spazio di probabilità qualsiasi.
Nell'ultima parte si illustra un approccio applicativo per le misure di rischio dinamiche: queste possono essere ottenute mediante rielaborazioni di misure di rischio statiche. In ultimo si esplicita la formula di una misura di rischio dinamica nel caso di un processo lognormale.

The aim of this thesis is the presentation and the study of dynamic risk measures.
In the first part is considered a model with only one period in which we define the risk measures that are called static. Important properties are identified so that the risk’s measurement is made in an appropriate manner: we will say that these risk measures are coherent. About these measures will be shown a representation theorem.
In the second part we introduce the risk measures in a model with several periods in the particular case of a probability space with finite Ω. These risk measures are called dynamics, coherence definition is extended to this case and we introduce new properties for risk measures to make them not contradictory in the various periods. Even in this context, is obtained a representation theorem.
In the third part the results obtained in the previous section are generalized to the case of a general probability space.
In the last part is discussed an application approach for dynamic risk measures: these can be obtained reworking static risk measures. Finally is shown the formula for a dynamic risk measure in the case of a lognormal process.